A conjectura de Auslander-Reiten para anéis locais Cohen-Macaulay

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Rubio, Victor Daniel Mendoza
Data de Publicação: 2022
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Texto Completo: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-03052022-142851/
Resumo: A conjectura de Auslander-Reiten afirma que dados um anel (comutativo) Noetheriano R e um R-módulo M finitamente gerado, se ExtiR(M,M) = ExtiR(M,R) = 0 para todo i > 0, então M é projetivo. O objetivo deste trabalho é mostrar que esta conjectura é valida para módulos Cohen-Macaulay maximais de posto 1 sobre anéis locais normais Cohen-Macaulay. A demonstração da validade da conjectura nesse caso especial requer de um resultado chave sobre anulamento de módulos Ext sobre anéis locais Cohen-Macaulay. Nesta dissertação, desenvolveremos a teoria necessária para mostrar esse resultado; posteriormente, faremos sua demonstração; e finalizamos mostrando algumas de suas consequências, entre elas a validade da conjectura no caso especial mencionado acima.
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