Pontos axiumbílicos de superfícies imersas em R4
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Data de Publicação: | 2016 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UFS |
Texto Completo: | https://ri.ufs.br/handle/riufs/5821 |
Resumo: | The notion of umbilic points and principal curvature lines are traditionally studied in surfaces of R3. Our goal is to extend these notions to surfaces immersed in R4. For this, we will analyze the image of the second fundamental form, restricted to the unit circle in the normal plane of the surface. We show that this image is an ellipse, called ellipse of curvature. The points where the ellipse of curvature becomes a circle are called axiumbilics points and lines corresponding to large and small axes of the ellipse are called, respectively, of principal and mean axial lines. In this work we describe the structure of the principal axial lines on surfaces immersed in R4 in the neighborhood of generic axiumbilics points. |
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Silva, Janderson Ribeiro daSilva, Débora Lopes dahttp://lattes.cnpq.br/24090177864723112017-09-27T13:40:38Z2017-09-27T13:40:38Z2016-02-29Silva, Janderson Ribeiro da. Pontos axiumbílicos de superfícies imersas em R4. 2016. 93 f. Dissertação (Pós-Graduação em Matemática) - Universidade Federal de Sergipe, São Cristóvão, 2016.https://ri.ufs.br/handle/riufs/5821The notion of umbilic points and principal curvature lines are traditionally studied in surfaces of R3. Our goal is to extend these notions to surfaces immersed in R4. For this, we will analyze the image of the second fundamental form, restricted to the unit circle in the normal plane of the surface. We show that this image is an ellipse, called ellipse of curvature. The points where the ellipse of curvature becomes a circle are called axiumbilics points and lines corresponding to large and small axes of the ellipse are called, respectively, of principal and mean axial lines. In this work we describe the structure of the principal axial lines on surfaces immersed in R4 in the neighborhood of generic axiumbilics points.As noções de pontos umbílicos e linhas de curvatura principal são tradicionalmente estudadas em superfícies do R3. Nosso objetivo é estender essas noções para superfícies imersas em R4. Para isto, analisaremos a imagem da segunda forma fundamental, restrita ao círculo unitário, no plano normal da superfície. Mostraremos que tal imagem é uma elipse, chamada elipse de curvatura. Os pontos onde a elipse de curvatura se torna um círculo são chamados pontos axiumbílicos e as linhas correspondentes ao eixo maior e menor da elipse são chamadas, respectivamente, de linhas axiais principais e médias. Neste trabalho descreveremos a estrutura das linhas axiais principais de imersões de superfícies em R4 na vizinhança de pontos axiumbílicos genéricos.application/pdfporUniversidade Federal de SergipePós-Graduação em MatemáticaUFSBrasilMatemáticaSuperfícies (matemática)CurvaturaElipse (geometria)Elipse de curvaturaPontos axiumbílicosLinhas de curvatura axiaisEllipse of curvatureAxiumbilics pointsAxial curvature linesCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAPontos axiumbílicos de superfícies imersas em R4info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UFSinstname:Universidade Federal de Sergipe (UFS)instacron:UFSORIGINALJANDERSON_RIBEIRO_SILVA.pdfapplication/pdf3907672https://ri.ufs.br/jspui/bitstream/riufs/5821/1/JANDERSON_RIBEIRO_SILVA.pdf4815490c98c42bbe4a2a9901a32a8d6eMD51TEXTJANDERSON_RIBEIRO_SILVA.pdf.txtJANDERSON_RIBEIRO_SILVA.pdf.txtExtracted texttext/plain127278https://ri.ufs.br/jspui/bitstream/riufs/5821/2/JANDERSON_RIBEIRO_SILVA.pdf.txtdb4b69e65b2f85e0e8accf75de49d1d6MD52THUMBNAILJANDERSON_RIBEIRO_SILVA.pdf.jpgJANDERSON_RIBEIRO_SILVA.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1248https://ri.ufs.br/jspui/bitstream/riufs/5821/3/JANDERSON_RIBEIRO_SILVA.pdf.jpg1deadb1ebb23045fa2af06743b99dadbMD53riufs/58212017-12-21 21:32:41.108oai:ufs.br:riufs/5821Repositório InstitucionalPUBhttps://ri.ufs.br/oai/requestrepositorio@academico.ufs.bropendoar:2017-12-22T00:32:41Repositório Institucional da UFS - Universidade Federal de Sergipe (UFS)false |
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