A duplicação do cubo e a impossibilidade da solução clássica: uma proposta para ensino usando geometria analítica, descritiva e dinâmica

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Jesus, Adriano Tavares de
Data de Publicação: 2021
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFS
Texto Completo: http://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/15789
Resumo: In this dissertation we study the cube duplication problem, exposing some non-Euclidean solutions of Greek and Renaissance mathematicians. We will show an algebraic approach to explain the impossibility of duplicating a cube using the ruler and compass as instruments. We suggest two ways to implement the subject through two tutorials for construction of geometric figures related to Architas’ solution and Plato’s machine using GeoGebra.
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spelling Jesus, Adriano Tavares deRoque, Alejandro Caicedo2022-05-27T21:43:09Z2022-05-27T21:43:09Z2021-08-13JESUS, Adriano Tavares de. A duplicação do cubo e a impossibilidade da solução clássica: uma proposta para ensino usando geometria analítica, descritiva e dinâmica. 2021. 94 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática) - Universidade Federal de Sergipe, São Cristóvão, 2021.http://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/15789In this dissertation we study the cube duplication problem, exposing some non-Euclidean solutions of Greek and Renaissance mathematicians. We will show an algebraic approach to explain the impossibility of duplicating a cube using the ruler and compass as instruments. We suggest two ways to implement the subject through two tutorials for construction of geometric figures related to Architas’ solution and Plato’s machine using GeoGebra.Nesta dissertação estudamos o problema da duplicação do cubo, expondo algumas soluções não-euclidianas de matemáticos gregos e renascentistas. Exibiremos uma abordagem algébrica, para explicar a impossibilidade de duplicar um cubo usando como instrumentos a régua e compasso. Sugerimos duas maneiras de implementar o assunto através de dois tutoriais para construção de figuras geométricas relacionadas com a solução de Arquitas e a máquina de Platão usando GeoGebra.São CristóvãoporMatemáticaGeometria não-EuclidianaGeometria descritivaGeometria analíticaCuboDuplicação do cubo - ImpossibilidadeRégua e compassoDuplication of the cube - ImpossibilityRuler and compassCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAA duplicação do cubo e a impossibilidade da solução clássica: uma proposta para ensino usando geometria analítica, descritiva e dinâmicainfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisMestrado Profissional em MatemáticaUniversidade Federal de Sergipereponame:Repositório Institucional da UFSinstname:Universidade Federal de Sergipe (UFS)instacron:UFSinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINALADRIANO_TAVARES_JESUS.pdfADRIANO_TAVARES_JESUS.pdfapplication/pdf3587646https://ri.ufs.br/jspui/bitstream/riufs/15789/2/ADRIANO_TAVARES_JESUS.pdfd13bfafafe31d8c7f7842112fd70abeaMD52LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81475https://ri.ufs.br/jspui/bitstream/riufs/15789/1/license.txt098cbbf65c2c15e1fb2e49c5d306a44cMD51TEXTADRIANO_TAVARES_JESUS.pdf.txtADRIANO_TAVARES_JESUS.pdf.txtExtracted texttext/plain114978https://ri.ufs.br/jspui/bitstream/riufs/15789/3/ADRIANO_TAVARES_JESUS.pdf.txtc90751a738b969b8b198b6b3c6c49182MD53THUMBNAILADRIANO_TAVARES_JESUS.pdf.jpgADRIANO_TAVARES_JESUS.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1252https://ri.ufs.br/jspui/bitstream/riufs/15789/4/ADRIANO_TAVARES_JESUS.pdf.jpgf3788b0eba1200495274329d9f6e6081MD54riufs/157892022-05-27 20:02:38.025oai:ufs.br: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Repositório InstitucionalPUBhttps://ri.ufs.br/oai/requestrepositorio@academico.ufs.bropendoar:2022-05-27T23:02:38Repositório Institucional da UFS - Universidade Federal de Sergipe (UFS)false
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