Teoria de regularidade para soluções de equações elípticas não-locais

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Sobral, Aelson Oliveira
Data de Publicação: 2020
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFS
Texto Completo: https://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/19147
Resumo: In this dissertation, our goal is to present a brief introduction to the regularity theory for solution of Nonlocal Elliptic equations. The work is divided in three chapters where we discuss three big papers from Caffarelli and Silvestre. The ideia is to present the Nonlocal version of the existing theory to Uniformly Elliptic operators and we bring important results like an ABP estimate, a comparison principle, Ca and C 1,a Hölder estimates, regularity results by approximation and a version of the Evans-Krylov theorem for solutions of an Integro-Differential equation for which the associated operator is concave.
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spelling Sobral, Aelson OliveiraPrazeres, Disson Soares dos2024-02-19T19:03:33Z2024-02-19T19:03:33Z2020-07-23SOBRAL, Aelson Oliveira. Teoria de regularidade para soluções de equações elípticas não-locais. 2020. 162 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Universidade Federal de Sergipe, São Cristóvão, 2020.https://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/19147In this dissertation, our goal is to present a brief introduction to the regularity theory for solution of Nonlocal Elliptic equations. The work is divided in three chapters where we discuss three big papers from Caffarelli and Silvestre. The ideia is to present the Nonlocal version of the existing theory to Uniformly Elliptic operators and we bring important results like an ABP estimate, a comparison principle, Ca and C 1,a Hölder estimates, regularity results by approximation and a version of the Evans-Krylov theorem for solutions of an Integro-Differential equation for which the associated operator is concave.Nesta dissertação, nosso objetivo é apresentar uma breve introdução à Teoria de Regularidade para soluções de equações Elípticas Não-Locais. O trabalho está dividido em três capítulos onde dissertamos sobre três grandes artigos de Caffarelli e Silvestre. A ideia é apresentar a versão Não-Local da teoria existente para operadores Uniformemente Elípticos e traz importantes resultados como uma estimativa ABP, um princípio de comparação, estimativas Hölder Ca e C1,a, resultados de regularidade por aproximação e uma versão do teorema de Evans-Krylov para soluções de uma equação Íntegro-Diferencial cujo operador associado é côncavo.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESSão CristóvãoporMatemáticaEquações diferenciais elípticasEquações diferenciais não linearesEquação não-localTeoria de regularidadeNonlocal equationRegularity theoryCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICATeoria de regularidade para soluções de equações elípticas não-locaisinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisPós-Graduação em MatemáticaUniversidade Federal de Sergipe (UFS)reponame:Repositório Institucional da UFSinstname:Universidade Federal de Sergipe (UFS)instacron:UFSinfo:eu-repo/semantics/openAccessLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81475https://ri.ufs.br/jspui/bitstream/riufs/19147/1/license.txt098cbbf65c2c15e1fb2e49c5d306a44cMD51ORIGINALAELSON_OLIVEIRA_SOBRAL.pdfAELSON_OLIVEIRA_SOBRAL.pdfapplication/pdf3871792https://ri.ufs.br/jspui/bitstream/riufs/19147/2/AELSON_OLIVEIRA_SOBRAL.pdf11900fc1d7ea9369bfa859ff017f1b18MD52riufs/191472024-02-19 16:03:38.449oai:ufs.br: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Repositório InstitucionalPUBhttps://ri.ufs.br/oai/requestrepositorio@academico.ufs.bropendoar:2024-02-19T19:03:38Repositório Institucional da UFS - Universidade Federal de Sergipe (UFS)false
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