PORTUGUÊS

• Autor(a) principal: Richit, Luiz Augusto Richit
• Data de Publicação: 2021
• Outros Autores: Richit, Adriana, Richit, Andriceli
• Tipo de documento: Artigo
• Idioma: por
• Título da fonte: Revista Sergipana de Matemática e Educação Matemática
• Texto Completo: https://seer.ufs.br/index.php/ReviSe/article/view/15046

Uma Equação Diofantina Linear (EDL) é uma equação algébrica de uma ou maisvariáveis com coecientes inteiros e para o qual se inquerem soluções inteiras. EDLsdo tipo ax+by = c com a,b,c 'pertence' Z, são as Equações Diofantinas (EDs) mais estudadasnos livros-texto de ensino de Aritmética. Para obtenção de soluções (x; y) nos inteirosde EDLs desse tipo, são importantes os conceitos de divisibilidade, Algoritmo de Euclidese Máximo Divisor Comum (MDC). A estratégia comumente empregada e quecompõe a maioria dos livros-texto sobre EDs consiste da aplicação sucessiva do Algoritmode Euclides seguida de uma Retro Substituição a fim de escrever o MDC(a; b)como uma combinação linear de a e b, fornecendo assim uma solução nos inteiros paraa equação ax + by = MDC (a; b). Esse procedimento é laborioso e geralmente fontede muitos erros. Neste texto apresentamos e discutimos alguns resultados preliminarespara o estudo de EDLs e apresentamos um desencadeamento operatório para o cálculoda solução particular de ax + by = MDC(a; b), denominado Abordagem Progressiva(AP).