Análise teórica das máquinas de vetores suporte e aplicação à classificação de dados

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Ertel, Paula Cristina Rohr
Data de Publicação: 2020
Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFSC
Texto Completo: https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/218704
Resumo: TCC(graduação) - Universidade Federal de Santa Catarina. Campus Blumenau. Licenciatura em Matemática
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spelling Análise teórica das máquinas de vetores suporte e aplicação à classificação de dadosAprendizagem de máquinaClassificaçãoMáquinas de vetores suporteOtimização com restriçõesOtimização convexaTCC(graduação) - Universidade Federal de Santa Catarina. Campus Blumenau. Licenciatura em MatemáticaEm problemas que exigem a análise de uma grande quantidade de dados para classificá-los, um processo manual torna-se inviável, motivando o desenvolvimento de técnicas computacionais capazes de reconhecer padrões para desempenhar tal tarefa. Assim, o objetivo central deste trabalho é desenvolver um estudo teórico, do ponto de vista da otimização, de uma técnica de aprendizagem de máquina supervisionada aplicada à classificação binária de dados denominada Máquinas de Vetores Suporte (SVMs). Para tanto, tendo em vista que a formulação matemática da técnica SVM consiste num problema de programação quadrática convexa com restrições lineares, abordamos aspectos da teoria de otimização, com e sem restrições, assim como apresentamos definições e resultados de otimização convexa, as quais fornecem propriedades importantes relacionadas aos problemas de otimização, como a garantia de existência de soluções. Desenvolvemos com detalhes a modelagem matemática da técnica SVM com margem rígida, demonstrando que o problema de otimização decorrente admite uma única solução, bem como construímos sua generalização para um dos casos em que os dados não são linearmente separáveis, denominada SVM com margem flexível. Por fim, utilizando a linguagem de programação Julia, realizamos uma implementação computacional da técnica SVM para classificar o conjunto de dados Flor Íris em relação às suas espécies e, posteriormente, para classificar um conjunto de dados sobre células de câncer de mama em tumor maligno ou benigno. Através desses experimentos numéricos foi possível analisar a eficiência da técnica SVM. Em particular, no caso em que aplicamos SVM com margem flexível, tal eficiência está relacionada com a escolha de um parâmetro de penalização adequado.Blumenau, SCSantos, Luiz Rafael dosUniversidade Federal de Santa CatarinaErtel, Paula Cristina Rohr2020-12-18T15:28:26Z2020-12-18T15:28:26Z2020-11-26info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisapplication/pdfhttps://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/218704info:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UFSCinstname:Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)instacron:UFSC2020-12-18T15:28:26Zoai:repositorio.ufsc.br:123456789/218704Repositório InstitucionalPUBhttp://150.162.242.35/oai/requestopendoar:23732020-12-18T15:28:26Repositório Institucional da UFSC - Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)false
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