Um estudo sobre métodos de máxima descida e acelerações

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Mendonça, Gearlisson dos Santos
Data de Publicação: 2022
Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFSC
Texto Completo: https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/244194
Resumo: TCC (graduação) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Matemática.
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spelling Um estudo sobre métodos de máxima descida e aceleraçõesMáxima Descida, Aceleração de Nesterov, Gradiente EspectralTCC (graduação) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Matemática.Neste trabalho é apresentado um estudo sobre o método de máxima descida (método do gradiente ou método de Cauchy) e variações mais recentes, como o gradiente acelerado de Nesterov e gradiente espectral. Foi realizada uma revisão dos principais resultados teóricos destes métodos de primeira ordem, com foco na complexidade de iteração destes métodos. Além de estudar a complexidade de pior caso, também foi investigado o desempenho prático destes métodos através de experimentos numéricos com funções quadráticas com Hessiana simétrica positiva definida. Por fim, comentamos brevemente sobre a “pior função do mundo” para a qual a taxa de convergência ótima do método de Nesterov fica evidenciada.Florianópolis, SC.Gonçalves, Douglas SoaresUniversidade Federal de Santa Catarina.Mendonça, Gearlisson dos Santos2023-02-06T15:03:09Z2023-02-06T15:03:09Z2022-12-15info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisapplication/pdfhttps://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/244194Open Access.info:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UFSCinstname:Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)instacron:UFSC2023-02-06T15:03:11Zoai:repositorio.ufsc.br:123456789/244194Repositório InstitucionalPUBhttp://150.162.242.35/oai/requestopendoar:23732023-02-06T15:03:11Repositório Institucional da UFSC - Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)false
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