Problema de otimização estrutural com restrição de tensão local usando o método level set

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Emmendoerfer Junior, Hélio
Data de Publicação: 2011
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFSC
Texto Completo: http://repositorio.ufsc.br/xmlui/handle/123456789/96047
Resumo: Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica
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spelling Problema de otimização estrutural com restrição de tensão local usando o método level setEngenharia mecânicaOtimização topológicaOtimizacao estruturalDissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia MecânicaEste trabalho apresenta uma abordagem sobre otimização topológica estrutural. Neste estudo, formula-se o problema de minimização de massa com restrição de falha material local baseada em níveis de tensão. Esta restrição é imposta utilizando uma abordagem baseada na técnica Lagrangeano Aumentado, onde as restrições são incorporadas à função objetivo através de uma sequência de problemas de penalização. A sequência de atualização dos parâmetros de Lagrange conduz, na convergência, à satisfação das condições de Karush-Kuhn-Tucker (KKT) do problema original. Para o controle da topologia utiliza-se o método level set, cuja fronteira é implicitamente representada pelas curvas de níveis de uma função escalar, conhecida como função level set. A sequência minimizante é obtida atualizando a fronteira segundo uma direção de gradiente da função objetivo. Esta direção é obtida mediante análise de sensibilidade à mudança de forma, fornecendo um campo de velocidade que permite a atualização da fronteira através da solução do problema de Hamilton-Jacobi, definida sobre um domínio de referência fixo. Vários exemplos numéricos são apresentados a fim de verificar o comportamento da metodologia proposta, incluindo exemplos nos quais as soluções analíticas são conhecidas a prioriThis work presents an approach to structural topology optimization. In this study the problem of mass minimization is formulated under local material failure constraint based on stress levels. This constraint is imposed using an approach based on Augmented Lagrangian technique in such a way that the constraints are incorporated into the objective function by penalization. The convergence of the updating sequence of the Lagrange parameters corresponds to the satisfaction of the Karush-Kuhn-Tucker conditions of the original problem. The level set method is used to control the domain topology whose boundary is represented implicitly by level curves of a higher dimensional scalar function. The minimizing sequence is achieved by updating the body boundary using a gradient direction of the objective function. This is obtained through shape sensitivity analysis, providing a velocity field that updates the boundary by the solution of the Hamilton-Jacobi partial differential equation embedded in a fixed domain. Some numerical examples are shown in order to verify the behavior of the proposed technique, including examples in which the analytical solution is known a prioriFlorianópolis, SCFancello, Eduardo AlbertoUniversidade Federal de Santa CatarinaEmmendoerfer Junior, Hélio2012-10-26T08:18:36Z2012-10-26T08:18:36Z20112011info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisxx, 93 p.| il., grafs.application/pdf300010http://repositorio.ufsc.br/xmlui/handle/123456789/96047porreponame:Repositório Institucional da UFSCinstname:Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)instacron:UFSCinfo:eu-repo/semantics/openAccess2013-05-04T04:18:15Zoai:repositorio.ufsc.br:123456789/96047Repositório InstitucionalPUBhttp://150.162.242.35/oai/requestopendoar:23732013-05-04T04:18:15Repositório Institucional da UFSC - Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)false
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