Método da energia no espaço de fourier para equações de evolução em Rn com dissipação fracionária

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Gauer, Maíra Fernandes
Data de Publicação: 2013
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFSC
Texto Completo: https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/106890
Resumo: Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-graduação em Matemática e Computação Científica, Florianópolis, 2013
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spelling Universidade Federal de Santa CatarinaGauer, Maíra FernandesLuz, Cleverson Roberto da2013-12-05T22:39:43Z2013-12-05T22:39:43Z2013317808https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/106890Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-graduação em Matemática e Computação Científica, Florianópolis, 2013Neste trabalho estudamos o problema de Cauchy em R^n para três equações com dissipação fracionária, a saber: equação da onda, sistema de ondas elásticas e equação de placas. Provamos existência e unicidade de soluções através da teoria de semigrupos. Utilizando o método da energia no espaço de Fourier com adequados multiplicadores, encontramos taxas explícitas de decaimento para a energia e para a solução de cada um dos problemas. Para o estudo do comportamento assintótico de soluções utilizamos ideias de Ikehata e Natsume <br>Abstract: In this work, we study the Cauchy problem in Rn for three equations with fractional damping, namely: the wave equation, the system of elastic waves and plates equation. We prove the existence and uniqueness of the solutions through the semigroups theory. Using the energy method in the Fourier space with adequate multipliers, we found explicit decay rates for energy and for solving each of the problems. To study the asymptotic behavior of solutions we use ideas from Ikehata-NatsumeporMatematicaProblemas inversos (Equações diferenciais)Método da energia no espaço de fourier para equações de evolução em Rn com dissipação fracionáriainfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisreponame:Repositório Institucional da UFSCinstname:Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)instacron:UFSCinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINAL317808.pdfapplication/pdf684376https://repositorio.ufsc.br/bitstream/123456789/106890/1/317808.pdf0c388af0f5abbd054cbdf3b7d2cf29ffMD51123456789/1068902013-12-05 20:39:43.785oai:repositorio.ufsc.br:123456789/106890Repositório de PublicaçõesPUBhttp://150.162.242.35/oai/requestopendoar:23732013-12-05T22:39:43Repositório Institucional da UFSC - Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)false
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