Conexidade geodésica e existência de geodésica tipo-tempo fechada em variedades de Lorentz

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Honorato, Kledilson Peter Ribeiro
Data de Publicação: 2022
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFSC
Texto Completo: https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/234667
Resumo: Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada, Florianópolis, 2022.
id UFSC_54082e5802f219176c6e7278e20fe485
oai_identifier_str oai:repositorio.ufsc.br:123456789/234667
network_acronym_str UFSC
network_name_str Repositório Institucional da UFSC
repository_id_str 2373
spelling Conexidade geodésica e existência de geodésica tipo-tempo fechada em variedades de LorentzMatemáticaGeometria diferencialGeodésia matemáticaTese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada, Florianópolis, 2022.Neste trabalho estudamos dois problemas clássicos da geometria diferencial, a conexidade geodésica em variedades afins e de Lorentz e a existência de geodésicas tipo-tempo fechadas em variedades de Lorentz. No primeiro problema obtemos um resultado, no contexto das variedades afins, de conexidade geodésica que também nos fornece informações sobre a multiplicidade dos segmentos de geodésica e uma versão do teorema de Hadamard-Cartan. Para o caso lorentziano obtemos um resultado de conexidade geodésica por segmento de geodésica tipo-tempo - incluindo a existência de um laço geodésico tipo-tempo - e uma nova versão lorentziana do teorema de Hadamard-Cartan. Com relação ao segundo problema obtemos uma extensão do teorema 1.1 em \cite{flores18} para o caso lorentziano. Além disso, em decorrência da técnica utilizada para obter esta extensão conseguimos generalizar alguns resultados recentes sobre a existência de geodésicas tipo-tempo fechadas já conhecidos na literatura das variedades lorentzianas.Abstract: In this work we study two classical problems of differential geometry, the geodesic connectedness in affine and Lorentz manifolds and the existence of closed timelike geodesics in Lorentz manifolds. Regarding the first problem we obtain a result, in the context of affine manifolds, of geodesic connectedness that also provides us informations about the multiplicity of geodesic segments and a version of the Hadamard-Cartan Theorem. For the Lorentzian case we obtain a result of geodesic connectedness by timelike geodesic segments - including the existence of a timelike geodesic loop - and a new Lorentzian version of the Hadamard-Cartan Theorem. Regarding the second problem, we obtain an extension of Theorem 1.1 in \cite{flores18} to the Lorentzian case. Furthermore, as a further application of the technique used to obtain this extension, we were able to generalize some recent results on the existence of closed timelike geodesics already known in the literature on Lorentzian manifolds.Silva, Ivan Pontual Costa eFlores, J. LUniversidade Federal de Santa CatarinaHonorato, Kledilson Peter Ribeiro2022-05-19T14:45:41Z2022-05-19T14:45:41Z2022info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesis102 p.| il.application/pdf375627https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/234667porreponame:Repositório Institucional da UFSCinstname:Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)instacron:UFSCinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-05-19T14:45:41Zoai:repositorio.ufsc.br:123456789/234667Repositório InstitucionalPUBhttp://150.162.242.35/oai/requestopendoar:23732022-05-19T14:45:41Repositório Institucional da UFSC - Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)false
dc.title.none.fl_str_mv Conexidade geodésica e existência de geodésica tipo-tempo fechada em variedades de Lorentz
title Conexidade geodésica e existência de geodésica tipo-tempo fechada em variedades de Lorentz
spellingShingle Conexidade geodésica e existência de geodésica tipo-tempo fechada em variedades de Lorentz
Honorato, Kledilson Peter Ribeiro
Matemática
Geometria diferencial
Geodésia matemática
title_short Conexidade geodésica e existência de geodésica tipo-tempo fechada em variedades de Lorentz
title_full Conexidade geodésica e existência de geodésica tipo-tempo fechada em variedades de Lorentz
title_fullStr Conexidade geodésica e existência de geodésica tipo-tempo fechada em variedades de Lorentz
title_full_unstemmed Conexidade geodésica e existência de geodésica tipo-tempo fechada em variedades de Lorentz
title_sort Conexidade geodésica e existência de geodésica tipo-tempo fechada em variedades de Lorentz
author Honorato, Kledilson Peter Ribeiro
author_facet Honorato, Kledilson Peter Ribeiro
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Silva, Ivan Pontual Costa e
Flores, J. L
Universidade Federal de Santa Catarina
dc.contributor.author.fl_str_mv Honorato, Kledilson Peter Ribeiro
dc.subject.por.fl_str_mv Matemática
Geometria diferencial
Geodésia matemática
topic Matemática
Geometria diferencial
Geodésia matemática
description Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada, Florianópolis, 2022.
publishDate 2022
dc.date.none.fl_str_mv 2022-05-19T14:45:41Z
2022-05-19T14:45:41Z
2022
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
format doctoralThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv 375627
https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/234667
identifier_str_mv 375627
url https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/234667
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv 102 p.| il.
application/pdf
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UFSC
instname:Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)
instacron:UFSC
instname_str Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)
instacron_str UFSC
institution UFSC
reponame_str Repositório Institucional da UFSC
collection Repositório Institucional da UFSC
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UFSC - Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)
repository.mail.fl_str_mv
_version_ 1808651999489556480

Registros relacionados