Teorema de reconstrução de Tannaka e sua aplicação para álgebras de Hopf

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Carvalho, Matheus Wallace Silva
Data de Publicação: 2021
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFSC
Texto Completo: https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/231070
Resumo: Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada, Florianópolis, 2021.
id UFSC_5be06998428963a1d921a9d5e2b215d1
oai_identifier_str oai:repositorio.ufsc.br:123456789/231070
network_acronym_str UFSC
network_name_str Repositório Institucional da UFSC
repository_id_str 2373
spelling Universidade Federal de Santa CatarinaCarvalho, Matheus Wallace SilvaBatista, Eliezer2022-02-14T13:32:34Z2022-02-14T13:32:34Z2021374262https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/231070Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada, Florianópolis, 2021.Neste trabalho exploraremos alguns resultados e conceitos relacionados a Categorias Monoidais e álgebras de Hopf. Como resultado principal, teremos o Teorema de Reconstrução de Tannaka. O teorema de reconstrução consiste de, a partir de uma categoria $\mathbbm{k}$ linear abeliana $\catc$ e um funtor aditivo fiel e exato $\omega:\catc \rightarrow Vect_{\mathbbm{k}}$ reconstruir uma estrutura de coálgebra sobre o $coend(\omega)$. Adicionalmente, se a categoria $\catc$ é uma categoria monoidal rígida e o funtor $\omega$ é monoidal estrito, então a coalgebra $coend (\omega)$ pode ser munida de uma estrutura de álgebra de Hopf.Abstract: In this work we will explore some results and concepts related to Monoidal Categories and Hopf algebras. As a main result, we will have the Tannaka Reconstruction Theorem. This reconstruction theorem consists of, from a $ \mathbbm{k} $ linear abelian category $ \catc $ and a faithful exact additive functor $ \omega: \catc \rightarrow Vect_{\mathbbm{k}} $, to reconstruct a coalgebra structure on the $coend(\omega)$. Additionally, if the category $ \catc $ is a rigid monoidal category and the functor $ \omega $ is strictly monoidal, then the coalgebra $ coend (\omega) $ can be endowed with a Hopf algebra structure.139 p.| il.porMatemáticaCategorias (Matemática)Hopf, Álgebra deTeorema de reconstrução de Tannaka e sua aplicação para álgebras de Hopfinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisreponame:Repositório Institucional da UFSCinstname:Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)instacron:UFSCinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINALPMTM0282-D.pdfPMTM0282-D.pdfapplication/pdf1350961https://repositorio.ufsc.br/bitstream/123456789/231070/1/PMTM0282-D.pdff9cb64d9e6b5ccc2e867e1a0574460e5MD51123456789/2310702022-02-14 10:32:34.886oai:repositorio.ufsc.br:123456789/231070Repositório de PublicaçõesPUBhttp://150.162.242.35/oai/requestopendoar:23732022-02-14T13:32:34Repositório Institucional da UFSC - Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)false
dc.title.none.fl_str_mv Teorema de reconstrução de Tannaka e sua aplicação para álgebras de Hopf
title Teorema de reconstrução de Tannaka e sua aplicação para álgebras de Hopf
spellingShingle Teorema de reconstrução de Tannaka e sua aplicação para álgebras de Hopf
Carvalho, Matheus Wallace Silva
Matemática
Categorias (Matemática)
Hopf, Álgebra de
title_short Teorema de reconstrução de Tannaka e sua aplicação para álgebras de Hopf
title_full Teorema de reconstrução de Tannaka e sua aplicação para álgebras de Hopf
title_fullStr Teorema de reconstrução de Tannaka e sua aplicação para álgebras de Hopf
title_full_unstemmed Teorema de reconstrução de Tannaka e sua aplicação para álgebras de Hopf
title_sort Teorema de reconstrução de Tannaka e sua aplicação para álgebras de Hopf
author Carvalho, Matheus Wallace Silva
author_facet Carvalho, Matheus Wallace Silva
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Universidade Federal de Santa Catarina
dc.contributor.author.fl_str_mv Carvalho, Matheus Wallace Silva
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv Batista, Eliezer
contributor_str_mv Batista, Eliezer
dc.subject.classification.none.fl_str_mv Matemática
Categorias (Matemática)
Hopf, Álgebra de
topic Matemática
Categorias (Matemática)
Hopf, Álgebra de
description Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada, Florianópolis, 2021.
publishDate 2021
dc.date.issued.fl_str_mv 2021
dc.date.accessioned.fl_str_mv 2022-02-14T13:32:34Z
dc.date.available.fl_str_mv 2022-02-14T13:32:34Z
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/231070
dc.identifier.other.none.fl_str_mv 374262
identifier_str_mv 374262
url https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/231070
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv 139 p.| il.
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UFSC
instname:Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)
instacron:UFSC
instname_str Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)
instacron_str UFSC
institution UFSC
reponame_str Repositório Institucional da UFSC
collection Repositório Institucional da UFSC
bitstream.url.fl_str_mv https://repositorio.ufsc.br/bitstream/123456789/231070/1/PMTM0282-D.pdf
bitstream.checksum.fl_str_mv f9cb64d9e6b5ccc2e867e1a0574460e5
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UFSC - Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)
repository.mail.fl_str_mv
_version_ 1766805249575616512

Registros relacionados