Método de Fourier para a resolução de problemas de valores inicial e de fronteira para a equação do calor

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Holetz, Melissa Samanta
Data de Publicação: 2001
Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFSC
Texto Completo: http://repositorio.ufsc.br/xmlui/handle/123456789/97166
Resumo: TCC (graduação) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Curso de Matemática.
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spelling Método de Fourier para a resolução de problemas de valores inicial e de fronteira para a equação do calorMatemáticaEquações diferenciaisTCC (graduação) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Curso de Matemática.De fato, a interpretação matemática do problema de condução de calor criou a necessidade do desenvolvimento de várias teorias, necessárias para a justificação matemática desse problema, entre elas a Teoria das Séries de Fourier, Teoria de Integral de Riemann, Análise Funcional, entre outras.Portanto, neste trabalho pretendemos estudar conceitos matemáticos que são necessários para a resolução do PVIF para a Equação do Calor. No Capitulo 1 apresentamos aspectos básicos sobre a Teoria das Series de Fourier, incluindo o desenvolvimento dos seus coe fi cientes, apresentação do Teorema de Fourier, cálculo de Séries de Fourier de funções Pares e impares, entre outros assuntos. Já no Capitulo 2, apresentamos critérios de convergência, pontual e uniforme, da série de Fourier. Finalmente, no Capitulo 3, derivamos a Equação do Calor numa barra e discutimos condições de contorno que correspondem a diferentes condições fisicas. Então, usando o Método de Separação de Variáveis apresentamos uma solução para o PVIF para a Equação de Calor e demonstramos que, para uma classe particular de funções que descrevem a condição inicial, essa fórmula oferece uma solução clássica que satisfaz as condições iniciais e de fronteira. Depois, aplicando o principio máximo para a Equação do Calor demonstramos a unicidade dessa solução e a dependência continua de dados iniciais do problema.Mozolevski , IgorUniversidade Federal de Santa CatarinaHoletz, Melissa Samanta2012-11-08T12:24:55Z2012-11-08T12:24:55Z20012001info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/bachelorThesis102 f.application/pdfhttp://repositorio.ufsc.br/xmlui/handle/123456789/97166porreponame:Repositório Institucional da UFSCinstname:Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)instacron:UFSCinfo:eu-repo/semantics/openAccess2013-05-05T20:47:33Zoai:repositorio.ufsc.br:123456789/97166Repositório InstitucionalPUBhttp://150.162.242.35/oai/requestopendoar:23732013-05-05T20:47:33Repositório Institucional da UFSC - Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)false
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