Geometria das curvas planas

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Stairk, Marlene Jucélia Beloli
Data de Publicação: 2020
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFSC
Texto Completo: https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/216509
Resumo: Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Florianópolis, 2020.
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spelling Geometria das curvas planasMatemáticaGeometria diferencialCurvas planasDissertação (mestrado profissional) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Florianópolis, 2020.Este trabalho tem o objetivo de mostrar alguns resultados de geometria diferencial das curvas. No estudo abordamos alguns tópicos importantes das curvas planas: a parametrização, a reta tangente em pontos específicos da curva, a condição de regularidade de uma curva, o comprimento de arco de uma curva em parametrização arbitrária, a reparametrização por comprimento de arco e o conceito mais fundamental da geometria diferencial, o de curvatura. Apresentaremos também uma proposta de ensino, empregando os conceitos aqui referenciados, para ser utilizada no ensino fundamental e médio com o objetivo de ampliar e melhorar a qualidade do ensino da matemática.Abstract: This work aims to show some results of differential geometry of the curves. In the study we covered some important topics of plane curves: the parameterization, the tangent line at specific points of the curve, the condition of regularity of a curve, the arc length of a curve in arbitrary parametrization, reparametrization by arc length and the concept fundamental element of differential geometry, curvature. We will also present a teaching proposal using the concepts referenced here to be used in elementary and high school with the aim of expanding and improvin the quality of teaching mathematics.Batista, EliezerUniversidade Federal de Santa CatarinaStairk, Marlene Jucélia Beloli2020-10-21T21:30:46Z2020-10-21T21:30:46Z2020info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesis80 p.| il.application/pdf370333https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/216509porreponame:Repositório Institucional da UFSCinstname:Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)instacron:UFSCinfo:eu-repo/semantics/openAccess2020-10-21T21:30:46Zoai:repositorio.ufsc.br:123456789/216509Repositório InstitucionalPUBhttp://150.162.242.35/oai/requestopendoar:23732020-10-21T21:30:46Repositório Institucional da UFSC - Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)false
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