Curvas paramétricas

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Santos, Tiago Henrique Orth dos
Data de Publicação: 2019
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFPR
Texto Completo: https://hdl.handle.net/1884/64000
Resumo: Orientador: Prof. Dr. Aldemir Jose da Silva Pinto
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spelling Santos, Tiago Henrique Orth dosUniversidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede NacionalPinto, Aldemir José da Silva, 1961-2021-03-03T14:07:14Z2021-03-03T14:07:14Z2019https://hdl.handle.net/1884/64000Orientador: Prof. Dr. Aldemir Jose da Silva PintoDissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional. Defesa : Curitiba, 26/04/2019Inclui referências: p. 76Área de concentração: MatemáticaResumo: Neste trabalho consideram-se conceitos basicos da Geometria Diferencial, principalmente as Curvas Planas Parametrizadas. Foram utilizados alguns conceitos e propriedades deAlgebra Linear, Geometria Analítica, Cúlculo Diferencial e Integral como preliminares para a abordagem das curvas parametrizadas. O principal objetivo do trabalho e apresentar o que motiva a parametrizacao das curvas, principalmente secçoes conicas: circunferência, elipse, hiperbole, parúbola e a apresentação de outras curvas parametrizadas como Cicloide, Epiciclúide, Hipociclúide, Deltóide, Astroide e Cissúide de Diocles. O estudo tambem contempla uma breve abordagem sobre curvas no espaco, Triedro de Frenet, e em particular helices.Abstract: In this work it is considered basic concepts of Differential Geometry, mainly Parametric Plane Curves. It was used some concepts and properties from Linear Algebra, Analytic Geometry, Differential and Integral Calculus as preliminary for the approach of parametrized curves. The main aim of this work is to present what motivates the parametrization of curves, mainly conic sections: circunference, ellipsis, hyperbola, parabola and the presentation of other parametric curves, like Cycloids, Epicycloids, Hypocycloids, Deltoid, Astroid and Cissoid of Diocles. The study also contemplates a brief approach about curves in space, Frenet Trihedral and particular Helices.76 p. : il.application/pdfCurvaturaCurvas planasGeometria diferencialMatemáticaCurvas paramétricasinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisporreponame:Repositório Institucional da UFPRinstname:Universidade Federal do Paraná (UFPR)instacron:UFPRinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINALR - D - TIAGO HENRIQUE ORTH DOS SANTOS.pdfapplication/pdf7410578https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/64000/1/R%20-%20D%20-%20TIAGO%20HENRIQUE%20ORTH%20DOS%20SANTOS.pdfa31fae5f3e8355d05fc43cc7fa8c615aMD51open access1884/640002021-03-03 11:07:14.604open accessoai:acervodigital.ufpr.br:1884/64000Repositório de PublicaçõesPUBhttp://acervodigital.ufpr.br/oai/requestopendoar:3082021-03-03T14:07:14Repositório Institucional da UFPR - Universidade Federal do Paraná (UFPR)false
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