Equivariantização de categorias k-lineares

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Uliana, Luis Augusto
Data de Publicação: 2015
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFSC
Texto Completo: https://repositorio.ufsc.br/xmlui/handle/123456789/132991
Resumo: Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada, Florianópolis, 2015.
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spelling Equivariantização de categorias k-linearesMatemáticaCategorias (Matemática)Teoria dos gruposDissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada, Florianópolis, 2015.A teoria de categorias é apresentada pela primeira vez em 1945, no trabalho entitulado General Theory of Natural Equivalences. Na publicação de 1950, entitulada Duality for Groups, MacLane introduz por meio axiomático a noção de categoria abeliana. O objetivo desse trabalho é estudar algumas construções feitas em categorias k-lineares (que são abelianas). Passamos por todas as definições e resultados necessários na teoria de categorias para podermos definir ação de um grupo finito G em uma categoria k-linear e, em seguida, definir a equivariantização de uma categoria k-linear. Como principal resultado, mostramos que a equivariantização de uma categoria k-linear é, também, k-linear. Para esse estudo, utilizamos como referência principal, as notas de aula Una introdución a las categorías tensoriales y sus representaciones do prof. Dr. Martín Mombelli.<br>Abstract : The category theory is introduced for the first time in 1945 in a research entitulated General Theory of Natural Equivalences. In 1950 in a publication called Duality for Groups, MacLane introduce trough axioms the notion of abelian category. The purpose of this research is studying some contructions done in k-linear categories which are abelians. We have studied all necessary definitions and results in the categories theory so we can define the action of a finite group G in a k-linear category and after that we can define the equivariantization of a k-linear category. As the main result we have shown the equivariantization of a k-linear category is, also, k-linear. We study as the main reference the class notes Una introdución a las categorías tensoriales y sus representaciones of the prof. Dr. Martín Mombelli.Rodrigues, Virginia SilvaUniversidade Federal de Santa CatarinaUliana, Luis Augusto2015-05-19T04:09:52Z2015-05-19T04:09:52Z2015info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesis117 p.| il.application/pdf333592https://repositorio.ufsc.br/xmlui/handle/123456789/132991porreponame:Repositório Institucional da UFSCinstname:Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)instacron:UFSCinfo:eu-repo/semantics/openAccess2015-05-19T04:09:52Zoai:repositorio.ufsc.br:123456789/132991Repositório InstitucionalPUBhttp://150.162.242.35/oai/requestopendoar:23732015-05-19T04:09:52Repositório Institucional da UFSC - Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)false
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