Teorema da redução para álgebras de ultragrafos

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Caldeira, Carlos Eduardo
Data de Publicação: 2022
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFSC
Texto Completo: https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/234760
Resumo: Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada, Florianópolis, 2022.
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spelling Universidade Federal de Santa CatarinaCaldeira, Carlos EduardoRoyer, Danilo2022-05-19T14:48:07Z2022-05-19T14:48:07Z2022375749https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/234760Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada, Florianópolis, 2022.Neste trabalho estudamos as álgebras de caminhos de Leavitt para ultragrafos e temos como objetivo demonstrar o Teorema da Redução. Nos capítulos iniciais abordamos aspectos gerais das Álgebras de caminhos de Leavitt para ultragrafos e o estudo de ações parciais de grupos e também introduzimos a álgebra do produto cruzado. A partir disso, mostramos que as Álgebras de caminhos de Leavitt são isomorfas a um produto cruzado que construímos. Utilizamos tal fato na demonstração do Teorema da Redução. Através do Teorema da Redução, mostramos com certas hipótes que a Álgebra de caminhos de Leavitt é um anel semiprimo. Por fim, apresentamos uma nova demonstração para o Teorema de unicidade de Cuntz-Krieger.Abstract: In this work we study the Leavitt path algebras of ultragraphs and we aim to prove the Reduction Theorem. In the initial chapters we cover general aspects of Leavitt path algebras of ultragraphs and the study of partial actions of groups and we also introduce the partial skew group ring. Based on that, we show that Leavitt path algebras of ultragraphs are isomorphic to a partial skew group ring that we build. We use this fact in the prove of the Reduction Theorem. Through the Reduction Theorem, we show with certain hypotheses that Leavitt path algebras is a semiprime ring. Finally, we present a new proof for the Cuntz-Krieger uniqueness Theorem.68 p.| il.porMatemáticaÁlgebraIsomorfismos (Matemática)Teorema da redução para álgebras de ultragrafosinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisreponame:Repositório Institucional da UFSCinstname:Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)instacron:UFSCinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINALPMTM0288-D.pdfPMTM0288-D.pdfapplication/pdf726020https://repositorio.ufsc.br/bitstream/123456789/234760/-1/PMTM0288-D.pdf0b82ed0449526c07fa4c37fa3cbe0e3cMD5-1123456789/2347602022-05-19 11:48:07.518oai:repositorio.ufsc.br:123456789/234760Repositório de PublicaçõesPUBhttp://150.162.242.35/oai/requestopendoar:23732022-05-19T14:48:07Repositório Institucional da UFSC - Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)false
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