Uma introdução às álgebras de caminhos de Leavitt

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Rodriguês, Jeremias Stein
Data de Publicação: 2015
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFSC
Texto Completo: https://repositorio.ufsc.br/xmlui/handle/123456789/169615
Resumo: Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Florianópolis, 2015.
id UFSC_26aa729c5c19ba234f177d32ef911183
oai_identifier_str oai:repositorio.ufsc.br:123456789/169615
network_acronym_str UFSC
network_name_str Repositório Institucional da UFSC
repository_id_str 2373
spelling Universidade Federal de Santa CatarinaRodriguês, Jeremias SteinBatista, Eliezer2016-10-19T13:16:17Z2016-10-19T13:16:17Z2015338254https://repositorio.ufsc.br/xmlui/handle/123456789/169615Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Florianópolis, 2015.Dados um corpo K e o grafo dirigido E, definido por (E 0, E 1, r, s), em que r e s são funções aplicadas nas arestas de E, vamos definir as K-Álgebras de Caminhos e as K-Álgebras de Caminhos de Leavitt do grafo E, que denotaremos respectivamente por A(E) e L_K(E), como as K-álgebras geradas a partir dos conjuntos de arestas e vértices do grafo E, e com relações que serão definidas neste trabalho. Iremos mostrar exemplos de grafos que geram Álgebras de Caminhos e Álgebras de Caminhos de Leavitt isomorfas a estruturas matemáticas já conhecidas, de forma a entender melhor como se comportam estas álgebras. Além disso, iremos provar resultados destas álgebras que são obtidos através de informações do grafo E. O principal resultado que iremos verificar neste trabalho diz como o grafo E pode implicar nas Álgebras de Caminhos de Leavitt serem simples, ou não.<br>Abstract : Given K a field and the directed graph E, defined by (E 0,E 1,r,s), such that r and s are functions applied to the edges of E, we'll define the Path K-Algebras and the Leavitt Path K-Algebras of the graph E, that we are going to respectively call A(E) and L_K(E), as the K-algebras generated by the sets of edges and vertices of E, with relations that will be defined in this work. We'll be seeing examples of graphs that generate Path Algebras and Leavitt Path Algebras that are isomorphic to mathematical structures already known, as a way of better understanding how these algebras work. Furthermore, we'll be proving results of these algebras based on informations obtained from the graph E. The main result that we are going to prove here show us how the graph E can make the Leavitt Path Algebra be simple or not.101 p.| il.porMatemáticaTeoria dos grafosÁlgebraIsomorfismos (Matemática)Uma introdução às álgebras de caminhos de Leavittinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisreponame:Repositório Institucional da UFSCinstname:Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)instacron:UFSCinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINAL338254.pdfapplication/pdf521472https://repositorio.ufsc.br/bitstream/123456789/169615/1/338254.pdf0de8b7f4b116405482ddf4f65b71477cMD51123456789/1696152016-10-19 11:16:17.687oai:repositorio.ufsc.br:123456789/169615Repositório de PublicaçõesPUBhttp://150.162.242.35/oai/requestopendoar:23732016-10-19T13:16:17Repositório Institucional da UFSC - Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)false
dc.title.pt_BR.fl_str_mv Uma introdução às álgebras de caminhos de Leavitt
title Uma introdução às álgebras de caminhos de Leavitt
spellingShingle Uma introdução às álgebras de caminhos de Leavitt
Rodriguês, Jeremias Stein
Matemática
Teoria dos grafos
Álgebra
Isomorfismos (Matemática)
title_short Uma introdução às álgebras de caminhos de Leavitt
title_full Uma introdução às álgebras de caminhos de Leavitt
title_fullStr Uma introdução às álgebras de caminhos de Leavitt
title_full_unstemmed Uma introdução às álgebras de caminhos de Leavitt
title_sort Uma introdução às álgebras de caminhos de Leavitt
author Rodriguês, Jeremias Stein
author_facet Rodriguês, Jeremias Stein
author_role author
dc.contributor.pt_BR.fl_str_mv Universidade Federal de Santa Catarina
dc.contributor.author.fl_str_mv Rodriguês, Jeremias Stein
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv Batista, Eliezer
contributor_str_mv Batista, Eliezer
dc.subject.classification.pt_BR.fl_str_mv Matemática
Teoria dos grafos
Álgebra
Isomorfismos (Matemática)
topic Matemática
Teoria dos grafos
Álgebra
Isomorfismos (Matemática)
description Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Florianópolis, 2015.
publishDate 2015
dc.date.issued.fl_str_mv 2015
dc.date.accessioned.fl_str_mv 2016-10-19T13:16:17Z
dc.date.available.fl_str_mv 2016-10-19T13:16:17Z
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv https://repositorio.ufsc.br/xmlui/handle/123456789/169615
dc.identifier.other.pt_BR.fl_str_mv 338254
identifier_str_mv 338254
url https://repositorio.ufsc.br/xmlui/handle/123456789/169615
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv 101 p.| il.
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UFSC
instname:Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)
instacron:UFSC
instname_str Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)
instacron_str UFSC
institution UFSC
reponame_str Repositório Institucional da UFSC
collection Repositório Institucional da UFSC
bitstream.url.fl_str_mv https://repositorio.ufsc.br/bitstream/123456789/169615/1/338254.pdf
bitstream.checksum.fl_str_mv 0de8b7f4b116405482ddf4f65b71477c
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UFSC - Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)
repository.mail.fl_str_mv
_version_ 1766805396925710336

Registros relacionados