Semigrupos generalizados, boa colocação de problemas singulares e estabilidade exponencial
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Data de Publicação: | 2021 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UFSC |
Texto Completo: | https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/235503 |
Resumo: | Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada, Florianópolis, 2021. |
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Semigrupos generalizados, boa colocação de problemas singulares e estabilidade exponencialMatemáticaSemigruposDissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada, Florianópolis, 2021.Neste trabalho, olhamos para um problema de Cauchy singular (ou degenerado) abstrato, num espaço de Banach, da forma Edu/dt= Au, t>0 u(0)=u_{0} onde E é um operador não-necessariamente injetor, nos casos linear e não-linear. Buscamos encontrar relações e condições sobre A e E para que, dado u_{0} em algum conjunto conveniente de dados inicias, possamos encontrar uma solução da equação que esteja definida para todo tempo t >0. Tais soluções definem o que chamamos de semigrupos generalizados. Por fim, buscaremos condições necessárias e suficientes que garantam a estabilidade exponencial de tais semigrupos generalizados.Abstract: In this work, we turn our attention to a singular (or degenerate) abstract Cauchy problem, in a Banach space, of the form Edu/dt= Au, t>0 u(0)=u_{0} where E is not necessarily an injective operator, in the linear and nonlinear cases. We search relations and conditions on A and E so that, given u_{0} in a convenient set of initial data, we can find a solution for the equation that is defined for all t >0. Such solutions define what we call generalized semigroups. Also, we find necessary and sufficient conditions to ensure the exponential stability of such generalized semigroups.Bortolan, Matheus ChequeUniversidade Federal de Santa CatarinaBrito, Maritza Camilli Almeida2022-06-07T23:13:15Z2022-06-07T23:13:15Z2021info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesis95 p.| il.application/pdf376442https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/235503porreponame:Repositório Institucional da UFSCinstname:Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)instacron:UFSCinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-06-07T23:13:15Zoai:repositorio.ufsc.br:123456789/235503Repositório InstitucionalPUBhttp://150.162.242.35/oai/requestopendoar:23732022-06-07T23:13:15Repositório Institucional da UFSC - Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)false |
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