Semigrupos inversos quânticos e bisseções generalizadas para algebroides de Hopf

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Boeing, Francielle Kuerten
Data de Publicação: 2022
Tipo de documento: Tese
Idioma: eng
Título da fonte: Repositório Institucional da UFSC
Texto Completo: https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/234704
Resumo: Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada, Florianópolis, 2022.
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spelling Universidade Federal de Santa CatarinaBoeing, Francielle KuertenBatista, Eliezer2022-05-19T14:46:37Z2022-05-19T14:46:37Z2022374862https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/234704Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada, Florianópolis, 2022.Nesse trabalho é introduzida a noção de um semigrupo inverso quântico como uma generalização linearizada de semigrupos inversos. Além da álgebra de um semigrupo inverso, que é o exemplo natural de semigrupo inverso quântico, são apresentados vários outros exemplos dessa nova estrutura em diferentes contextos, relacionados a álgebras de Hopf, álgebras de Hopf fracas e categorias de Hopf. Finalmente, uma noção generalizada de bisseções locais é definida para algebroides de Hopf comutativos sobre uma álgebra de base comutativa, gerando novos exemplos de semigrupos inversos quânticos associados a algebroides de Hopf da mesma maneira que semigrupos inversos estão relacionados com grupoides.Abstract: In this work, the notion of a quantum inverse semigroup is introduced as a linearized generalization of inverse semigroups. Beyond the algebra of an inverse semigroup, which is the natural example of a quantum inverse semigroup, several other examples of this new structure are presented in different contexts, those are related to Hopf algebras, weak Hopf algebras and Hopf categories. Finally, a generalized notion of local bisections is defined for commutative Hopf algebroids over a commutative base algebra giving rise to new examples of quantum inverse semigroups associated to Hopf algebroids in the same sense that inverse semigroups are related to groupoids.88 p.| il.engMatemáticaSemigrupos inversosHopf, Álgebra deGrupóidesSemigrupos inversos quânticos e bisseções generalizadas para algebroides de Hopfinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisreponame:Repositório Institucional da UFSCinstname:Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)instacron:UFSCinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINALPMTM0284-T.pdfPMTM0284-T.pdfapplication/pdf595442https://repositorio.ufsc.br/bitstream/123456789/234704/-1/PMTM0284-T.pdf8c9ba28075c7fd2e59e3220f421acc96MD5-1123456789/2347042022-05-19 11:46:37.161oai:repositorio.ufsc.br:123456789/234704Repositório de PublicaçõesPUBhttp://150.162.242.35/oai/requestopendoar:23732022-05-19T14:46:37Repositório Institucional da UFSC - Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)false
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