Representações de grupos finitos

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Mattos, Alda Dayana
Data de Publicação: 2004
Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFSC
Texto Completo: http://repositorio.ufsc.br/xmlui/handle/123456789/96516
Resumo: TCC (graduação) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Curso de Matemática.
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spelling Representações de grupos finitosMatemáticaGrupos finitosTCC (graduação) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Curso de Matemática.Este trabalho fala sobre a teoria de representações de grupos finitos.Este trabalho deve ser visto como uma introdução a teoria de representaçõoes de grupos finitos, há muitos resultados interessantes por vir. Um deles é o teorema de Burnside (grupos finitos cuja ordem é dividida no máximo por dois primos distintos são solúveis) que apenas no final da d´ecada de 60 obteve uma demonstração sem o uso de teoria de caracteres. A própria teoria de caracteres é muito abrangente, uma pergunta muito relevante é até que ponto uma tábua de caracteres de um grupo o determina. Em [3] temos um exemplo de dois grupos não isomorfos que possuem a mesma tábua, a saber, o D4 e o Q8. Portanto sem dúvidas ainda há muitos resultados a serem explorados, alguns inclusive bem complexos. Outro caminho natural é dar sequência no estudo de teoria de representações para grupos não finitos, bem como o estudo da C-álgebra de grupos não finitos. Como referência ficam[5] e [1], respectivamente. Por fim, apenas gostaria de observar, que no final do texto ficou evidente algo muito comum na matemática, a existência de conexões entre teorias aparentemente desconexas. Isto nos faz refletir sobre muitas coisas, dentre elas sobre a intrigante estrutura que esta por trás de todas estas teorias. Sem dúvida, uma das evidências que a profundidade da estrutura é grande é o fato curioso que uma teoria tão abstrata quanto teoria de grupos, possua tantas aplicações, na própria matemática (mas até este ponto é natural), na física, na química, dentre outras.Batista, EliezerUniversidade Federal de Santa CatarinaMattos, Alda Dayana2012-10-26T18:37:53Z2012-10-26T18:37:53Z20042004info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/bachelorThesis75 f.application/pdfhttp://repositorio.ufsc.br/xmlui/handle/123456789/96516porreponame:Repositório Institucional da UFSCinstname:Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)instacron:UFSCinfo:eu-repo/semantics/openAccess2013-05-04T05:08:50Zoai:repositorio.ufsc.br:123456789/96516Repositório InstitucionalPUBhttp://150.162.242.35/oai/requestopendoar:23732013-05-04T05:08:50Repositório Institucional da UFSC - Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)false
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