Representações de C*-álgebras de grafos relativas
Autor(a) principal: | |
---|---|
Data de Publicação: | 2023 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UFSC |
Texto Completo: | https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/247624 |
Resumo: | Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada, Florianópolis, 2023. |
id |
UFSC_ac4d66427fcb2a0e5ec7bb78efffa9e5 |
---|---|
oai_identifier_str |
oai:repositorio.ufsc.br:123456789/247624 |
network_acronym_str |
UFSC |
network_name_str |
Repositório Institucional da UFSC |
repository_id_str |
2373 |
spelling |
Representações de C*-álgebras de grafos relativasMatemáticaProcessos de MarkovC*-algebrasRepresentações de álgebrasDissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada, Florianópolis, 2023.Estudamos C*-álgebras de grafos e descrevemos sua equivalência com as C*-álgebras de grafos relativas usando grafos estendidos. Descrevemos a dinâmica de aplicações de Markov com conjuntos de escape não-vazios e estudamos representações de C*-álgebras de grafos relativas em espaços de Hilbert que surgem de tais funções. Encontramos condições suficientes para que tais representações sejam fiéis em termos das transições dos intervalos de Markov para os intervalos de escape. Além disso, investigamos como sistemas ramificados e sistemas ramificados relativos em espaços de medida dão origem a representações de C*-álgebras de grafos e C*-álgebras de grafos relativas no espaço de Hilbert das funções quadrado integráveis. Mostramos como as aplicações de Markov dão origem a sistemas ramificados relativos. Também mostramos uma equivalência entre as representações provenientes das aplicações de Markov e as representações provenientes de sistemas ramificados relativos e como a fidelidade de tais representações pode ser obtida.Abstract: We study graph C*-algebras and describe their equivalence with relative graph C*-algebras using extended graphs. We describe the dynamics of Markov interval maps with non-empty escape sets and study representations of relative graph C*-algebras on Hilbert spaces that arise from such maps. We find sufficient conditions for such representations to be faithful in terms of the transitions from the Markov intervals to the escape intervals. In addition, we investigate how branching systems and relative branching systems on measure spaces give rise to representations of graph C*-algebras and relative graph C*-algebras on the Hilbert space of the square integrable functions. We show how Markov interval maps produce relative branching systems. We also present an equivalence between the representations which arise from Markov interval maps and the representations which arise from relative branching systems and how faithfulness of such representations can be obtained.Gonçalves, DanielUniversidade Federal de Santa CatarinaSouza, Rafael Borges de2023-06-28T18:27:07Z2023-06-28T18:27:07Z2023info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesis64 p.| il.application/pdf381554https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/247624porreponame:Repositório Institucional da UFSCinstname:Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)instacron:UFSCinfo:eu-repo/semantics/openAccess2023-06-28T18:27:07Zoai:repositorio.ufsc.br:123456789/247624Repositório InstitucionalPUBhttp://150.162.242.35/oai/requestopendoar:23732023-06-28T18:27:07Repositório Institucional da UFSC - Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)false |
dc.title.none.fl_str_mv |
Representações de C*-álgebras de grafos relativas |
title |
Representações de C*-álgebras de grafos relativas |
spellingShingle |
Representações de C*-álgebras de grafos relativas Souza, Rafael Borges de Matemática Processos de Markov C*-algebras Representações de álgebras |
title_short |
Representações de C*-álgebras de grafos relativas |
title_full |
Representações de C*-álgebras de grafos relativas |
title_fullStr |
Representações de C*-álgebras de grafos relativas |
title_full_unstemmed |
Representações de C*-álgebras de grafos relativas |
title_sort |
Representações de C*-álgebras de grafos relativas |
author |
Souza, Rafael Borges de |
author_facet |
Souza, Rafael Borges de |
author_role |
author |
dc.contributor.none.fl_str_mv |
Gonçalves, Daniel Universidade Federal de Santa Catarina |
dc.contributor.author.fl_str_mv |
Souza, Rafael Borges de |
dc.subject.por.fl_str_mv |
Matemática Processos de Markov C*-algebras Representações de álgebras |
topic |
Matemática Processos de Markov C*-algebras Representações de álgebras |
description |
Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada, Florianópolis, 2023. |
publishDate |
2023 |
dc.date.none.fl_str_mv |
2023-06-28T18:27:07Z 2023-06-28T18:27:07Z 2023 |
dc.type.status.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
dc.type.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/masterThesis |
format |
masterThesis |
status_str |
publishedVersion |
dc.identifier.uri.fl_str_mv |
381554 https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/247624 |
identifier_str_mv |
381554 |
url |
https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/247624 |
dc.language.iso.fl_str_mv |
por |
language |
por |
dc.rights.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/openAccess |
eu_rights_str_mv |
openAccess |
dc.format.none.fl_str_mv |
64 p.| il. application/pdf |
dc.source.none.fl_str_mv |
reponame:Repositório Institucional da UFSC instname:Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC) instacron:UFSC |
instname_str |
Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC) |
instacron_str |
UFSC |
institution |
UFSC |
reponame_str |
Repositório Institucional da UFSC |
collection |
Repositório Institucional da UFSC |
repository.name.fl_str_mv |
Repositório Institucional da UFSC - Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC) |
repository.mail.fl_str_mv |
|
_version_ |
1808651903363448832 |