Espaços de Lorentz e o Teorema da Interpolação de Marcinkiewicz

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Motta, Ricardo Machado da
Data de Publicação: 2022
Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFSC
Texto Completo: https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/235561
Resumo: TCC (graduação) - Universidade Federal de Santa Catarina. Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Matemática.
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spelling Espaços de Lorentz e o Teorema da Interpolação de MarcinkiewiczRearranjo de funções. Espaços de Lorentz. Interpolação de Macinkiewicz. Desigualdades de Hardy-Littlewood-Sobolev e de Stein-Weiss. Integral fracionária.TCC (graduação) - Universidade Federal de Santa Catarina. Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Matemática.O presente trabalho expõe uma teoria básica dos espaços de Lorentz. Primeiramente, são apresentados alguns fatos essenciais da teoria do rearranjo de funções, como a função de distribuição e o rearranjo não crescente de uma função mensurável. Usando esses novos conceitos, os espaços de Lorentz são definidos e suas propriedades topológicas são estudadas. Em seguida, após alguns comentários sobre operadores quase-lineares, os teoremas de interpolação de Marcinkiewicz para espaços de Lorentz são enunciados e provados. Através desses teoremas são demonstradas as desigualdades de Hardy-Littlewood-Sobolev e Stein- Weiss, as quais garantem, em particular, a continuidade da integral fracionária vista como um operador linear entre dois espaços de Banach.Florianópolis, SCCarvalho Neto, Paulo Mendes deUniversidade Federal de Santa CatarinaMotta, Ricardo Machado da2022-06-09T17:31:58Z2022-06-09T17:31:58Z2022-03-17info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisapplication/pdfhttps://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/235561info:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UFSCinstname:Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)instacron:UFSC2022-06-09T17:31:58Zoai:repositorio.ufsc.br:123456789/235561Repositório InstitucionalPUBhttp://150.162.242.35/oai/requestopendoar:23732022-06-09T17:31:58Repositório Institucional da UFSC - Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)false
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