Introdução ao cálculo de ordem não inteira

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Souza, Nicoly Longaretti de
Data de Publicação: 2022
Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFSC
Texto Completo: https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/243526
Resumo: TCC (graduação) - Universidade Federal de Santa Catarina, Campus Blumenau, Matemática.
id UFSC_c65e21876aecdf1ef25414bbfac7f190
oai_identifier_str oai:repositorio.ufsc.br:123456789/243526
network_acronym_str UFSC
network_name_str Repositório Institucional da UFSC
repository_id_str 2373
spelling Introdução ao cálculo de ordem não inteiraIntegrais Fracionárias. Derivadas Fracionárias. Oscilador Harmônico Fracionário.Fractional Integrals. Fractional Derivatives. Fractional Harmonic Oscillator.TCC (graduação) - Universidade Federal de Santa Catarina, Campus Blumenau, Matemática.A partir de uma pesquisa bibliográfica qualitativa e com objetivo geral de generalizar os conceitos do cálculo de ordem inteira, este trabalho apresenta as definições de integrais fracionárias de Riemman-Liouville e derivadas fracionárias pelas formulações de Riemann-Liouville e de Caputo, além de fatos históricos relacionados com o tema. Ademais, apresenta-se uma aplicação do cálculo fracionário no oscilador harmônico. Nesta parte, é utilizada a transformada de Laplace, em que são exploradas propriedades relacionadas com derivadas e integrais não inteiras utilizadas na resolução do problema do oscilador harmônico fracionário. Constatou-se que o cálculo fracionário apoiado na teoria das transformadas de Laplace torna a solução do oscilador harmônico fracionário mais consistente do que a solução do oscilador harmônico simples.Based on a qualitative bibliographic research and with the general objective of generalizing the concepts of integer order calculus, this work presents the definitions of fractional Riemman-Liouville integrals and fractional derivatives by the Riemann-Liouville and Caputo formulations, as well as historical facts related to the subject. Furthermore, an application of the fractional calculation in the harmonic oscillator is presented. In this part, the Laplace transform is used, in which properties related to derivatives and non-integer integrals used in solving the fractional harmonic oscillator problem are explored. It was found that the fractional calculation based on the theory of Laplace transforms makes the fractional harmonic oscillator solution more consistent than the simple harmonic oscillator solution.Blumenau, SC.Benvenutti, Maicon JoséUniversidade Federal de Santa Catarina.Souza, Nicoly Longaretti de2022-12-23T18:00:09Z2022-12-23T18:00:09Z2022-12-16info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/bachelorThesis95application/pdfhttps://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/243526Open Access.info:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UFSCinstname:Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)instacron:UFSC2022-12-23T18:00:09Zoai:repositorio.ufsc.br:123456789/243526Repositório InstitucionalPUBhttp://150.162.242.35/oai/requestopendoar:23732022-12-23T18:00:09Repositório Institucional da UFSC - Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)false
dc.title.none.fl_str_mv Introdução ao cálculo de ordem não inteira
title Introdução ao cálculo de ordem não inteira
spellingShingle Introdução ao cálculo de ordem não inteira
Souza, Nicoly Longaretti de
Integrais Fracionárias. Derivadas Fracionárias. Oscilador Harmônico Fracionário.
Fractional Integrals. Fractional Derivatives. Fractional Harmonic Oscillator.
title_short Introdução ao cálculo de ordem não inteira
title_full Introdução ao cálculo de ordem não inteira
title_fullStr Introdução ao cálculo de ordem não inteira
title_full_unstemmed Introdução ao cálculo de ordem não inteira
title_sort Introdução ao cálculo de ordem não inteira
author Souza, Nicoly Longaretti de
author_facet Souza, Nicoly Longaretti de
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Benvenutti, Maicon José
Universidade Federal de Santa Catarina.
dc.contributor.author.fl_str_mv Souza, Nicoly Longaretti de
dc.subject.por.fl_str_mv Integrais Fracionárias. Derivadas Fracionárias. Oscilador Harmônico Fracionário.
Fractional Integrals. Fractional Derivatives. Fractional Harmonic Oscillator.
topic Integrais Fracionárias. Derivadas Fracionárias. Oscilador Harmônico Fracionário.
Fractional Integrals. Fractional Derivatives. Fractional Harmonic Oscillator.
description TCC (graduação) - Universidade Federal de Santa Catarina, Campus Blumenau, Matemática.
publishDate 2022
dc.date.none.fl_str_mv 2022-12-23T18:00:09Z
2022-12-23T18:00:09Z
2022-12-16
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
format bachelorThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/243526
url https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/243526
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv Open Access.
info:eu-repo/semantics/openAccess
rights_invalid_str_mv Open Access.
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv 95
application/pdf
dc.publisher.none.fl_str_mv Blumenau, SC.
publisher.none.fl_str_mv Blumenau, SC.
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UFSC
instname:Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)
instacron:UFSC
instname_str Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)
instacron_str UFSC
institution UFSC
reponame_str Repositório Institucional da UFSC
collection Repositório Institucional da UFSC
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UFSC - Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)
repository.mail.fl_str_mv
_version_ 1808652294321864704