Conjuntos infinitos

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Oliveira, Andréa Pruner de
Data de Publicação: 2004
Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFSC
Texto Completo: http://repositorio.ufsc.br/xmlui/handle/123456789/96542
Resumo: TCC (graduação) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Curso de Matemática.
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spelling Conjuntos infinitosConjuntos finitosConjuntos infinitosTCC (graduação) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Curso de Matemática.Os conjuntos com uma infinidade de elementos, também chamados de conjuntos infinitos, têm propriedades que muito intrigaram e surpreenderam os matemáticos ao longo da história. Num primeiro exame, essas propriedades parecem contra intuitivas. Mas, nesse caso, a intuição, em geral, é aquela formada a partir da experiência com os conjuntos finitos.O objetivo do presente trabalho é o de apresentar as definições e noções pertinentes para se entender os conjuntos infinitos, suas propriedades e trabalhar exemplos importantes desses conjuntos. O trabalho está organizado em cinco capítulos e um apêndice. No capítulo 1, a noção de conjunto é dada de forma intuitiva e são definidas as relações de pertinência, inclusão, união e interseção. Muito embora sejam bem conhecidas, optou-se por incluí-las para tornar a apresentação a mais auto-suficiente possível. É também definida a noção de função e, em especial, a de função bijetora, muito importante no estudo dos conjuntos. O capítulo 2 trata dos conjuntos finitos. Apesar de o objetivo principal aqui ser o de considerar os conjuntos infinitos, é importante primeiro estabelecer a definição e alguns resultados sobre os conjuntos finitos. No capítulo 3, define-se o que é um conjunto infinito e várias propriedades desses conjuntos são discutidas e provadas, e vários exemplos são trabalhados. No capítulo 4, as noções de enumerabilidade e não enumerabilidade são apresentadas e, também, vários exemplos importantes são dados. No capítulo 5, discute-se a noção de cardinalidade entre conjuntos. No apêndice são reunidos, sem demonstração, alguns resultados básicos que serão utilizados ao longo do texto.Costa, Gustavo Adolfo Torres Fernandes daUniversidade Federal de Santa CatarinaOliveira, Andréa Pruner de2012-10-29T11:44:14Z2012-10-29T11:44:14Z20042004info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/bachelorThesis57 f.application/pdfhttp://repositorio.ufsc.br/xmlui/handle/123456789/96542porreponame:Repositório Institucional da UFSCinstname:Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)instacron:UFSCinfo:eu-repo/semantics/openAccess2013-05-05T16:39:48Zoai:repositorio.ufsc.br:123456789/96542Repositório InstitucionalPUBhttp://150.162.242.35/oai/requestopendoar:23732013-05-05T16:39:48Repositório Institucional da UFSC - Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)false
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