Modelagem de problema de condução de calor pelos métodos de decomposição própria generalizada (PGD) e método de Galerkin descontínuo na escala temporal

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Grings, Douglas
Data de Publicação: 2019
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFSC
Texto Completo: https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/214383
Resumo: Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica, Florianópolis, 2019
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spelling Modelagem de problema de condução de calor pelos métodos de decomposição própria generalizada (PGD) e método de Galerkin descontínuo na escala temporalEngenharia mecânicaGalerkin, Métodos deCalorDissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica, Florianópolis, 2019O presente trabalho avalia a precisão e o número de operações de ponto flutuante (NOP) no método Decomposição Própria Generalizada (Proper Generalized Decomposition), comparando-o com os métodos de integração temporal direta de Euler e Crank Nicolson. Um problema de condução de calor 2D é aplicado neste estudo. Para o método de integração por PGD, a evolução temporal da solução é obtida pelo método Galerkin Descontínuo. Para facilitar o entendimento e a aplicabilidade da metodologia de PGD, consideram-se as propriedades dos materiais homogêneas e as funções de condição de contorno de Dirichlet e Neuman como uniformes no tempo. Para avaliar o comportamento das metodologias de integração numérica, aplicaram-se dois estudos analíticos. No primeiro estudo é possível constatar os erros de cada método de integração e o desempenho de processamento de cada método. Já no segundo estudo, ao ser considerada a variação do espaço temporal como parâmetro de análise, é possível constatar o comportamento diferenciado de cada método numérico. Os resultados indicam que, para problemas de materiais homogêneo-isotrópicos-lineares, a metodologia de PGD é capaz de representar muito bem o comportamento. Problemas de maior complexidade, em que os métodos de integração direta possuem limitações de tempo de processamento devido à ?maldição da dimensionalidade?, a metodologia de PGD pode ser considerada como uma possível ferramenta para a obtenção de soluções em tempos de processamento viáveis.Abstract: Present work evaluates the precision and number of floating point operations (NOP) in the Proper Generalized Decomposition (PGD) method, comparing it with the direct temporal integration methods of Euler and Crank Nicolson. A 2D heat conduction problem is applied in this study. For the PGD integration method, the time evolution of the solution is obtained by the Galerkin Discontinuous method. To facilitate the understanding and applicability of the PGD methodology, the properties of the homogeneous materials and the contour condition functions of Dirichlet and Neuman like uniforms in time. To evaluate the behavior of numerical integration methodologies, two analytical studies were applied. In the first study it is possible to verify the errors of each integration method and the processing performance of each method. In the second study, considering the variation of temporal space as a parameter of analysis, it is possible to verify the differentiated behavior of each numerical method. The results indicate that, for linear, homogeneous isotropic-material problems, the PGD methodology is able to represent the behavior very well. Problems of greater complexity, where direct integrationmethods have processing time limitations due to the \"curse of dimensionality\", the PGD methodology can be considered as a possible tool for obtaining solutions at viable processing times.Mendonça, Paulo de Tarso Rocha deUniversidade Federal de Santa CatarinaGrings, Douglas2020-10-21T21:04:38Z2020-10-21T21:04:38Z2019info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesis95 p.| il., tabs., gráfs.application/pdf361923https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/214383porreponame:Repositório Institucional da UFSCinstname:Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)instacron:UFSCinfo:eu-repo/semantics/openAccess2020-10-21T21:04:38Zoai:repositorio.ufsc.br:123456789/214383Repositório InstitucionalPUBhttp://150.162.242.35/oai/requestopendoar:23732020-10-21T21:04:38Repositório Institucional da UFSC - Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)false
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