Introdução às álgebras de Hopf

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Uliana, Luis Augusto
Data de Publicação: 2013
Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFSC
Texto Completo: https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/105452
Resumo: TCC (graduação) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Curso de Matemática.
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spelling Universidade Federal de Santa CatarinaUliana, Luis AugustoRodrigues, Virgínia Silva2013-10-25T20:31:35Z2013-10-25T20:31:35Z2013-10-252013https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/105452TCC (graduação) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Curso de Matemática.Uma álgebra de Hopf ´e uma estrutura algébrica observada pela primeira vez, na década de 40, pelo matemático alemão Heinz Hopf. Nas décadas seguintes, tornou-se uma teoria algébrica com importantes aplicações na matemática e na física. Para estudarmos tal estrutura precisamos compreender os conceitos de álgebra e com álgebra. Nesse trabalho, apresentamos também algumas noções básicas da teoria de com módulos. Desenvolvemos as teorias de com álgebras e com módulos sobre um corpo k, embora seja poss´ıvel generalizar para um anel comutativo R com unidade (R-com álgebras e R-com módulos) e para um anel não comutativo R com unidade (Rcoan ´eis e R-com módulos). Uma das vantagens de estudarmos essas estruturas sobre um corpo k reside no fato de que o produto tensorial de k-espaços vetoriais continua sendo um k-espaço vetorial. Consideramos como pré-requisitos desse trabalho a teoria básica de anéis e grupos. No rol das disciplinas do bacharelado, o curso de estruturas algébricas que envolve teoria de m´módulos e produto tensorial sobre módulos.68 f.Álgebras e CoálgebrasNotação de Sweedlerco álgebra dualÁlgebras de HopfComódulosIntrodução às álgebras de Hopfinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisporreponame:Repositório Institucional da UFSCinstname:Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)instacron:UFSCinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINALLuis Augusto Uliana.pdfLuis Augusto Uliana.pdfapplication/pdf350402https://repositorio.ufsc.br/bitstream/123456789/105452/1/Luis%20Augusto%20Uliana.pdff6cced83b3dae6e81815c1f3bebaf0d0MD51LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81383https://repositorio.ufsc.br/bitstream/123456789/105452/2/license.txt11ee89cd31d893362820eab7c4d46734MD52TEXTLuis Augusto Uliana.pdf.txtLuis Augusto Uliana.pdf.txtExtracted texttext/plain98458https://repositorio.ufsc.br/bitstream/123456789/105452/3/Luis%20Augusto%20Uliana.pdf.txt8e131ecba0784828fae81d3b9d43ef09MD53123456789/1054522018-05-22 11:38:42.964oai:repositorio.ufsc.br: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ório de PublicaçõesPUBhttp://150.162.242.35/oai/requestopendoar:23732018-05-22T14:38:42Repositório Institucional da UFSC - Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)false
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