Um método de região de confiança escalada secante para sistemas quadrados de equações não lineares sujeitos a restrições de caixa

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Eisermann, Jonatan Ismael
Data de Publicação: 2021
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFSC
Texto Completo: https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/227217
Resumo: Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada, Florianópolis, 2021.
id UFSC_fea70ceb579cfa45c0a36f624f83d0c2
oai_identifier_str oai:repositorio.ufsc.br:123456789/227217
network_acronym_str UFSC
network_name_str Repositório Institucional da UFSC
repository_id_str 2373
spelling Um método de região de confiança escalada secante para sistemas quadrados de equações não lineares sujeitos a restrições de caixaMatemáticaEquações não-linearesDissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada, Florianópolis, 2021.Apresentamos um método iterativo para resolução de sistemas quadrados de equações não lineares sujeitos a restrições de caixa. Este método, nomeado de STRQN (Scaled Trust-Region Quasi-Newton), combina ideias das clássicas regiões de confiança Quase-Newton para equações não lineares irrestritas e da abordagem afim-escala para problemas de otimização restritos. O método gera somente iterações viáveis e lida com os limites da caixa implicitamente, quando estes existem; para os casos em que não existem limites inferior e superior nas variáveis, o método é reduzido a um método de região de confiança padrão para problemas irrestritos. Propriedades locais e globais de convergência rápida para o método STRQN foram obtidas. O desempenho numérico do método foi analisado sobre noventa problemas-teste, e comparado, posteriormente, com o desempenho de dois métodos clássicos para sistemas de equações não lineares sujeitos a restrições de caixa. Esta comparação evidenciou altos índices de robustez e eficiência do método STRQN, principalmente ao utilizar da tradicional atualização secante Simétrica de Posto Um (SR1).Abstract: We present an iterative method for solving square systems of nonlinear equations subject to box constraints. This method, named STRQN (Scaled Trust-Region Quasi-Newton), combines ideas from the classic trust-region Quasi-Newton method for unconstrained nonlinear equations and the affine-scale approach for constrained optimization problems. The method generates only feasible iterates and handles the bounds implicitly, when these exist; for cases where there are no upper and lower limits on the variables, the method becomes a standard trust-region method for unconstrained problems. Global and local fast convergence properties for the STRQN method were obtained. The numerical performance of the method was analyzed on ninety test-problems, and compared, subsequently, with the performance of two classic methods for systems of nonlinear equations subject to box constraints. This comparison showed high levels of robustness and efficiency of the STRQN method, mainly when using the traditional Symmetric Rank One (SR1) secant update.Francisco, Juliano de BemUniversidade Federal de Santa CatarinaEisermann, Jonatan Ismael2021-08-23T14:09:21Z2021-08-23T14:09:21Z2021info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesis101 p.| il., gráfs., tabs.application/pdf372233https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/227217porreponame:Repositório Institucional da UFSCinstname:Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)instacron:UFSCinfo:eu-repo/semantics/openAccess2021-08-23T14:09:21Zoai:repositorio.ufsc.br:123456789/227217Repositório InstitucionalPUBhttp://150.162.242.35/oai/requestopendoar:23732021-08-23T14:09:21Repositório Institucional da UFSC - Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)false
dc.title.none.fl_str_mv Um método de região de confiança escalada secante para sistemas quadrados de equações não lineares sujeitos a restrições de caixa
title Um método de região de confiança escalada secante para sistemas quadrados de equações não lineares sujeitos a restrições de caixa
spellingShingle Um método de região de confiança escalada secante para sistemas quadrados de equações não lineares sujeitos a restrições de caixa
Eisermann, Jonatan Ismael
Matemática
Equações não-lineares
title_short Um método de região de confiança escalada secante para sistemas quadrados de equações não lineares sujeitos a restrições de caixa
title_full Um método de região de confiança escalada secante para sistemas quadrados de equações não lineares sujeitos a restrições de caixa
title_fullStr Um método de região de confiança escalada secante para sistemas quadrados de equações não lineares sujeitos a restrições de caixa
title_full_unstemmed Um método de região de confiança escalada secante para sistemas quadrados de equações não lineares sujeitos a restrições de caixa
title_sort Um método de região de confiança escalada secante para sistemas quadrados de equações não lineares sujeitos a restrições de caixa
author Eisermann, Jonatan Ismael
author_facet Eisermann, Jonatan Ismael
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Francisco, Juliano de Bem
Universidade Federal de Santa Catarina
dc.contributor.author.fl_str_mv Eisermann, Jonatan Ismael
dc.subject.por.fl_str_mv Matemática
Equações não-lineares
topic Matemática
Equações não-lineares
description Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada, Florianópolis, 2021.
publishDate 2021
dc.date.none.fl_str_mv 2021-08-23T14:09:21Z
2021-08-23T14:09:21Z
2021
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv 372233
https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/227217
identifier_str_mv 372233
url https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/227217
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv 101 p.| il., gráfs., tabs.
application/pdf
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UFSC
instname:Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)
instacron:UFSC
instname_str Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)
instacron_str UFSC
institution UFSC
reponame_str Repositório Institucional da UFSC
collection Repositório Institucional da UFSC
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UFSC - Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)
repository.mail.fl_str_mv
_version_ 1808651993900646400

Registros relacionados