Existência, unicidade e estabilidade de solução para um problema termoelástico hiperbólico com domínio não limitado em R
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Data de Publicação: | 2019 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Manancial - Repositório Digital da UFSM |
Texto Completo: | http://repositorio.ufsm.br/handle/1/19590 |
Resumo: | Consider the Cauchy Problem which describes the dynamics of linear rafters vibrations in R subjected to thermal e ects modeled by the Cattaneo law. We will focus our attention on obtaining the existence and uniqueness of the solution and analyzing the asymptotic behavior of such a solution. In the rst part we will prove the existence and uniqueness of solutions for the thermoelastic model. 8> ><>>: utt + uxxxx ����� uxxtt + xx = 0; em R [0;+1) t + kqx ����� uxxt = 0; em R [0;+1) qt + q + k x = 0; em R [0;+1) : With initial conditions u(x; 0) = u0(x); ut(x; 0) = u1(x); (x; 0) = 0(x); q(x; 0) = q0(x): In the second part we nd a decay rate for total energy E(t) = 1 2 ZR u2 t + u2 tx + u2 xx + 2 + q2 dx associated with the model described above. |
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Concentraremos nossa atenção na obtenção de existência e unicidade de solução e na análise do comportamento assintótico de tal solução. Na primeira parte provaremos a existência e unicidade de soluções para o modelo termoelástico 8> ><>>: utt + uxxxx uxxtt + xx = 0; em R [0;+1) t + kqx uxxt = 0; em R [0;+1) qt + q + k x = 0; em R [0;+1) : Com condições iniciais u(x; 0) = u0(x); ut(x; 0) = u1(x); (x; 0) = 0(x); q(x; 0) = q0(x): Na segunda parte encontramos uma taxa de decaimento para a energia total E(t) = 1 2 ZR u2 t + u2 tx + u2 xx + 2 + q2 dx associada ao modelo descrito acima.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESporUniversidade Federal de Santa MariaCentro de Ciências Naturais e ExatasPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUFSMBrasilMatemáticaAttribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Internationalhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccessExistência e unicidade de soluçãoComportamento assintóticoModelo termoelásticoLei de CattaneoExistence and uniqueness of solutionAsymptotic behaviorThermoelastic modelCattaneo lawCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAExistência, unicidade e estabilidade de solução para um problema termoelástico hiperbólico com domínio não limitado em RExistence, unicity and stability to solution for a hyperbolic thermoelastic problem with domain not limited to Rinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisBuriol, Celenehttp://lattes.cnpq.br/5545573175433155Bittencourt, Fidelishttp://lattes.cnpq.br/8222657444317759Zahn, Mauríciohttp://lattes.cnpq.br/0667960137258028http://lattes.cnpq.br/8296195510875420Pieper, Christian Róger Vilela100100000008600b629b5df-0762-4465-8b62-26bd96136b7ec938f82d-200e-490c-9778-9cc983af1f82e2495582-38cc-492d-9762-d9bff2eab58fc7373d63-0a1f-426c-951d-1b69a3ffd673reponame:Manancial - Repositório Digital da UFSMinstname:Universidade Federal de Santa Maria (UFSM)instacron:UFSMORIGINALDIS_PPGMATEMATICA_2019_PIEPER_CHRISTIAN.pdfDIS_PPGMATEMATICA_2019_PIEPER_CHRISTIAN.pdfDissertação de Mestradoapplication/pdf655223http://repositorio.ufsm.br/bitstream/1/19590/1/DIS_PPGMATEMATICA_2019_PIEPER_CHRISTIAN.pdf3be2f570420a9a50bd982edafc8af44eMD51CC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; 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