O anel de GREEN da álgebra de TAFT

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Pedrotti, Juliana Borges
Data de Publicação: 2019
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Manancial - Repositório Digital da UFSM
Texto Completo: http://repositorio.ufsm.br/handle/1/19351
Resumo: The aim of this work is to characterize the Green ring of Taft algebra, denoted by ��(�), where � is a positive integer greater than 1 and � is a primitive root of unity of order �. The Green ring, denoted by �(��(�)), is generated by the isomorphism classes [�] of finite dimensional ��(�)-modules with addition given by [�] + [�] = [� ⊕ �] and multiplication given by the tensor product and it has a -basis given by the classes of isomorphisms of indecomposable finite dimensional ��(�)-modules. In this work we describe the indecomposable ��(�)-modules and the tensorial product between these. From that we show that �(��(�)) is a commutative ring generated by two elements subject to certain relations.
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spelling O anel de GREEN da álgebra de TAFTThe GREEN ring of TAFT algebraÁlgebra de TaftAnel de GreenMódulos indecomponíveisProduto tensorial de módulosTaft algebraGreen ringIndecomposable modulesTensor product of modulesCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAThe aim of this work is to characterize the Green ring of Taft algebra, denoted by ��(�), where � is a positive integer greater than 1 and � is a primitive root of unity of order �. The Green ring, denoted by �(��(�)), is generated by the isomorphism classes [�] of finite dimensional ��(�)-modules with addition given by [�] + [�] = [� ⊕ �] and multiplication given by the tensor product and it has a -basis given by the classes of isomorphisms of indecomposable finite dimensional ��(�)-modules. In this work we describe the indecomposable ��(�)-modules and the tensorial product between these. From that we show that �(��(�)) is a commutative ring generated by two elements subject to certain relations.O objetivo deste trabalho é caracterizar o anel de Green da álgebra de Taft, denotada por (), onde é um inteiro positivo maior que 1 e é uma raiz -ésima primitiva da unidade. O anel de Green, denotado por (()), é gerado pelas classes de isomorfismos [] de ()-módulos de dimensão finita com adição dada por [] + [] = [ ⊕ ] e multiplicação dada pelo produto tensorial e possui uma Z-base dada pelas classes de isomorfismos de ()-módulos indecomponíveis de dimensão finita. Neste trabalho descrevemos os ()-módulos indecomponíveis e o produto tensorial entre estes. A partir disto mostramos que (()) é um anel comutativo gerado por dois elementos sujeitos a determinadas relações.Universidade Federal de Santa MariaBrasilMatemáticaUFSMPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaCentro de Ciências Naturais e ExatasFlôres, Daiana Aparecida da Silvahttp://lattes.cnpq.br/8009247848619231Della Flora, Saradia Sturzahttp://lattes.cnpq.br/4620247004234154Lazzarin, João Robertohttp://lattes.cnpq.br/6965026304626005Pogorelsky, Bárbara Seelighttp://lattes.cnpq.br/5257746725187169Pedrotti, Juliana Borges2020-01-10T15:30:53Z2020-01-10T15:30:53Z2019-06-28info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttp://repositorio.ufsm.br/handle/1/19351porAttribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Internationalhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Manancial - Repositório Digital da UFSMinstname:Universidade Federal de Santa Maria (UFSM)instacron:UFSM2020-01-11T06:01:59Zoai:repositorio.ufsm.br:1/19351Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://repositorio.ufsm.br/ONGhttps://repositorio.ufsm.br/oai/requestatendimento.sib@ufsm.br||tedebc@gmail.comopendoar:2020-01-11T06:01:59Manancial - Repositório Digital da UFSM - Universidade Federal de Santa Maria (UFSM)false
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