Discussões sobre o cálculo de áreas: uma proposta heurística para o ensino-aprendizagem

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: RIBEIRO, Luciana Costa
Data de Publicação: 2022
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFTM
Texto Completo: http://bdtd.uftm.edu.br/handle/123456789/1657
Resumo: Esse trabalho busca apresentar estratégias para a construção do conhecimento sobre o cálculo de áreas poligonais e não poligonais quaisquer, por meio da exploração de conceitos básicos de áreas de figuras planas de forma simples e direta, possibilitando que alunos e professores possam compreender e utilizar esse material para estudo ou elaboração de aulas. A princípio são apresentadas técnicas utilizadas na história da matemática para o cálculo de áreas poligonais, e o Método de Exaustão de Eudoxo, utilizado para encontrar a área do círculo. Em seguida, ́e feita uma abordagem que consiste na partição de uma região poligonal em finitas regiões triangulares usando diferentes técnicas para o cálculo dessas, tais como, a triangulação e Fórmula de Heron. Busca-se expandir o cálculo de áreas para regiões poligonais irregulares, por meio da Fórmula de Pick, associando-as ao mapeamento e cálculo de extensões territoriais. Por fim, é discutido o conceito de integral e sua aplicações no cálculo de áreas, e feita uma abordagem resumida do Teorema de Green, sua relação com o planímetro e sua aplicação para o cálculo de áreas.
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spelling Discussões sobre o cálculo de áreas: uma proposta heurística para o ensino-aprendizagemCálculo de áreas.Ensino.Aplicação.Area calculation.Teaching.Application.CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAEsse trabalho busca apresentar estratégias para a construção do conhecimento sobre o cálculo de áreas poligonais e não poligonais quaisquer, por meio da exploração de conceitos básicos de áreas de figuras planas de forma simples e direta, possibilitando que alunos e professores possam compreender e utilizar esse material para estudo ou elaboração de aulas. A princípio são apresentadas técnicas utilizadas na história da matemática para o cálculo de áreas poligonais, e o Método de Exaustão de Eudoxo, utilizado para encontrar a área do círculo. Em seguida, ́e feita uma abordagem que consiste na partição de uma região poligonal em finitas regiões triangulares usando diferentes técnicas para o cálculo dessas, tais como, a triangulação e Fórmula de Heron. Busca-se expandir o cálculo de áreas para regiões poligonais irregulares, por meio da Fórmula de Pick, associando-as ao mapeamento e cálculo de extensões territoriais. Por fim, é discutido o conceito de integral e sua aplicações no cálculo de áreas, e feita uma abordagem resumida do Teorema de Green, sua relação com o planímetro e sua aplicação para o cálculo de áreas.This work seeks to present strategies for the construction of knowledge about the calculation of polygonal and non-polygonal areas through the exploration of basic concepts of areas of flat figures in a simple and direct way, enabling students and teachers to understand and use this material to study or preparation of classes. At first, tehniques used in the history of mathematics to calculate polygonal areas and the Eudoxo Exhaustion Method, used to find the area of the area of the circle, are presented. Then, an approach is made that consists of partitioning a polygonal region into finite triangular regions using different techniques for their calculation, suh as triangulation and Heron’s formula. The aim is to expand the calculation of areas to irregular polygonal regions, through Pick’s Formula, associating them with the mapping and calculation of territorial extensions. Finally, the concept of integral and its application in the calculation of areas is discussed, and a summarized approach is made to Green’s Theorem, its relationship with the planimeter and its application to te calculation of areas.Universidade Federal do Triângulo MineiroInstituto de Ciências Exatas, Naturais e Educação - ICENE::Curso de Licenciatura em MatemáticaBrasilUFTMPrograma de Mestrado Profissional em Matemática em Rede NacionalINFORZATO, Nelson Fernando19213922825http://lattes.cnpq.br/0510566273667583RIBEIRO, Luciana Costa2024-02-21T20:12:45Z2022-06-292024-02-21T20:12:45Z2022-06-29info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttp://bdtd.uftm.edu.br/handle/123456789/1657porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFTMinstname:Universidade Federal do Triangulo Mineiro (UFTM)instacron:UFTM2024-02-22T13:22:21Zoai:bdtd.uftm.edu.br:123456789/1657Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://bdtd.uftm.edu.br/PUBhttp://bdtd.uftm.edu.br/oai/requestbdtd@uftm.edu.br||bdtd@uftm.edu.bropendoar:2024-02-22T13:22:21Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFTM - Universidade Federal do Triangulo Mineiro (UFTM)false
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