Função W de Lambert: propriedades e aplicações
Autor(a) principal: | |
---|---|
Data de Publicação: | 2022 |
Tipo de documento: | Trabalho de conclusão de curso |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UFT |
Texto Completo: | http://hdl.handle.net/11612/4772 |
Resumo: | No presente trabalho, realizamos um estudo acerca da função W de Lambert a qual é definida implicitamente como a inversa da função f(x) = x expx. Começamos construindo o gráfico de f e em seguida o refletimos em torno da reta y = x a fim de obter o gráfico de W. Fizemos uma apresentação de particularidades da sua lei de formação, do esboço gráfico destacando seu domínio e imagem, uma vez que a mesma é uma função multivalorada, ou seja, definida em ramos. Apresentamos algumas de suas propriedades imediatas e identidades fundamentais, além de um princípio de simplificação. Exibimos alguns valores notáveis e especiais da função, tais como a constante Omega. Estudamos as aplicações da função W na obtenção de soluções para equações transcendentes. Por fim, fazemos também um estudo do cálculo infinitesimal e integral da função W de Lambert. |
id |
UFT_0e78f65519cc8dddc36af1c7d3a7a0f0 |
---|---|
oai_identifier_str |
oai:repositorio.uft.edu.br:11612/4772 |
network_acronym_str |
UFT |
network_name_str |
Repositório Institucional da UFT |
repository_id_str |
|
spelling |
Magalhães, Gabriel RochaMesquita, Élis Gardel da Costa2023-02-09T18:17:35Z2023-02-09T18:17:35Z2022-02-14Magalhães, Gabriel Rocha. Função W de Lambert: propriedades e aplicações. 42 f. Monografia de Graduação - Curso de Licenciatura em Matemática. Universidade Federal do Tocantins, Arraias, 2022.http://hdl.handle.net/11612/4772No presente trabalho, realizamos um estudo acerca da função W de Lambert a qual é definida implicitamente como a inversa da função f(x) = x expx. Começamos construindo o gráfico de f e em seguida o refletimos em torno da reta y = x a fim de obter o gráfico de W. Fizemos uma apresentação de particularidades da sua lei de formação, do esboço gráfico destacando seu domínio e imagem, uma vez que a mesma é uma função multivalorada, ou seja, definida em ramos. Apresentamos algumas de suas propriedades imediatas e identidades fundamentais, além de um princípio de simplificação. Exibimos alguns valores notáveis e especiais da função, tais como a constante Omega. Estudamos as aplicações da função W na obtenção de soluções para equações transcendentes. Por fim, fazemos também um estudo do cálculo infinitesimal e integral da função W de Lambert.In the present work, we carried out a study on the Lambert function W which is implicitly de- fined as the inverse of the function f(x) = x expx. We start by constructing the graph of f and then reflect it around the line y = x in order to obtain the graph of W. We make a detailed pre- sentation of the particularities of its formation law, the graphic outline highlighting its domain and image, since it is a multivalued function, that is, defined in branches. We present some of its immediate properties and fundamental identities, beyond the principle of simplification. We display some notable and special values of the function, such as the Omega constant. We study the applications of the W function in obtaining solutions to transcendental equations. Finally, we also study the infinitesimal and integral calculus of Lambert W function.Universidade Federal do TocantinsArraiasCURSO::ARRAIAS::PRESENCIAL::LICENCIATURA::MATEMÁTICAArraiasGraduaçãoCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAConstante OmegaEquações transcendentesFunções transcendentesFunção W de LambertFunção W de Lambert: propriedades e aplicaçõesinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UFTinstname:Universidade Federal do Tocantins (UFT)instacron:UFTORIGINALTCC - Monografia Matemática - Gabriel R. Magalhães.pdfTCC - Monografia Matemática - Gabriel R. Magalhães.pdfapplication/pdf4144653http://repositorio.uft.edu.br/bitstream/11612/4772/1/TCC%20-%20Monografia%20Matem%c3%a1tica%20-%20Gabriel%20R.%20Magalh%c3%a3es.pdff1aaf36bc1bd70956033ed4a3f6dd4b5MD51LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748http://repositorio.uft.edu.br/bitstream/11612/4772/2/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD52TEXTTCC - Monografia Matemática - Gabriel R. Magalhães.pdf.txtTCC - Monografia Matemática - Gabriel R. Magalhães.pdf.txtExtracted texttext/plain38924http://repositorio.uft.edu.br/bitstream/11612/4772/3/TCC%20-%20Monografia%20Matem%c3%a1tica%20-%20Gabriel%20R.%20Magalh%c3%a3es.pdf.txtc310d08d83417d9ea90890db7961847dMD53THUMBNAILTCC - Monografia Matemática - Gabriel R. Magalhães.pdf.jpgTCC - Monografia Matemática - Gabriel R. Magalhães.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1347http://repositorio.uft.edu.br/bitstream/11612/4772/4/TCC%20-%20Monografia%20Matem%c3%a1tica%20-%20Gabriel%20R.%20Magalh%c3%a3es.pdf.jpg96814e95661de3089d17495c55f682eaMD5411612/47722023-02-10 03:00:53.755oai:repositorio.uft.edu.br:11612/4772Tk9URTogUExBQ0UgWU9VUiBPV04gTElDRU5TRSBIRVJFClRoaXMgc2FtcGxlIGxpY2Vuc2UgaXMgcHJvdmlkZWQgZm9yIGluZm9ybWF0aW9uYWwgcHVycG9zZXMgb25seS4KCk5PTi1FWENMVVNJVkUgRElTVFJJQlVUSU9OIExJQ0VOU0UKCkJ5IHNpZ25pbmcgYW5kIHN1Ym1pdHRpbmcgdGhpcyBsaWNlbnNlLCB5b3UgKHRoZSBhdXRob3Iocykgb3IgY29weXJpZ2h0Cm93bmVyKSBncmFudHMgdG8gRFNwYWNlIFVuaXZlcnNpdHkgKERTVSkgdGhlIG5vbi1leGNsdXNpdmUgcmlnaHQgdG8gcmVwcm9kdWNlLAp0cmFuc2xhdGUgKGFzIGRlZmluZWQgYmVsb3cpLCBhbmQvb3IgZGlzdHJpYnV0ZSB5b3VyIHN1Ym1pc3Npb24gKGluY2x1ZGluZwp0aGUgYWJzdHJhY3QpIHdvcmxkd2lkZSBpbiBwcmludCBhbmQgZWxlY3Ryb25pYyBmb3JtYXQgYW5kIGluIGFueSBtZWRpdW0sCmluY2x1ZGluZyBidXQgbm90IGxpbWl0ZWQgdG8gYXVkaW8gb3IgdmlkZW8uCgpZb3UgYWdyZWUgdGhhdCBEU1UgbWF5LCB3aXRob3V0IGNoYW5naW5nIHRoZSBjb250ZW50LCB0cmFuc2xhdGUgdGhlCnN1Ym1pc3Npb24gdG8gYW55IG1lZGl1bSBvciBmb3JtYXQgZm9yIHRoZSBwdXJwb3NlIG9mIHByZXNlcnZhdGlvbi4KCllvdSBhbHNvIGFncmVlIHRoYXQgRFNVIG1heSBrZWVwIG1vcmUgdGhhbiBvbmUgY29weSBvZiB0aGlzIHN1Ym1pc3Npb24gZm9yCnB1cnBvc2VzIG9mIHNlY3VyaXR5LCBiYWNrLXVwIGFuZCBwcmVzZXJ2YXRpb24uCgpZb3UgcmVwcmVzZW50IHRoYXQgdGhlIHN1Ym1pc3Npb24gaXMgeW91ciBvcmlnaW5hbCB3b3JrLCBhbmQgdGhhdCB5b3UgaGF2ZQp0aGUgcmlnaHQgdG8gZ3JhbnQgdGhlIHJpZ2h0cyBjb250YWluZWQgaW4gdGhpcyBsaWNlbnNlLiBZb3UgYWxzbyByZXByZXNlbnQKdGhhdCB5b3VyIHN1Ym1pc3Npb24gZG9lcyBub3QsIHRvIHRoZSBiZXN0IG9mIHlvdXIga25vd2xlZGdlLCBpbmZyaW5nZSB1cG9uCmFueW9uZSdzIGNvcHlyaWdodC4KCklmIHRoZSBzdWJtaXNzaW9uIGNvbnRhaW5zIG1hdGVyaWFsIGZvciB3aGljaCB5b3UgZG8gbm90IGhvbGQgY29weXJpZ2h0LAp5b3UgcmVwcmVzZW50IHRoYXQgeW91IGhhdmUgb2J0YWluZWQgdGhlIHVucmVzdHJpY3RlZCBwZXJtaXNzaW9uIG9mIHRoZQpjb3B5cmlnaHQgb3duZXIgdG8gZ3JhbnQgRFNVIHRoZSByaWdodHMgcmVxdWlyZWQgYnkgdGhpcyBsaWNlbnNlLCBhbmQgdGhhdApzdWNoIHRoaXJkLXBhcnR5IG93bmVkIG1hdGVyaWFsIGlzIGNsZWFybHkgaWRlbnRpZmllZCBhbmQgYWNrbm93bGVkZ2VkCndpdGhpbiB0aGUgdGV4dCBvciBjb250ZW50IG9mIHRoZSBzdWJtaXNzaW9uLgoKSUYgVEhFIFNVQk1JU1NJT04gSVMgQkFTRUQgVVBPTiBXT1JLIFRIQVQgSEFTIEJFRU4gU1BPTlNPUkVEIE9SIFNVUFBPUlRFRApCWSBBTiBBR0VOQ1kgT1IgT1JHQU5JWkFUSU9OIE9USEVSIFRIQU4gRFNVLCBZT1UgUkVQUkVTRU5UIFRIQVQgWU9VIEhBVkUKRlVMRklMTEVEIEFOWSBSSUdIVCBPRiBSRVZJRVcgT1IgT1RIRVIgT0JMSUdBVElPTlMgUkVRVUlSRUQgQlkgU1VDSApDT05UUkFDVCBPUiBBR1JFRU1FTlQuCgpEU1Ugd2lsbCBjbGVhcmx5IGlkZW50aWZ5IHlvdXIgbmFtZShzKSBhcyB0aGUgYXV0aG9yKHMpIG9yIG93bmVyKHMpIG9mIHRoZQpzdWJtaXNzaW9uLCBhbmQgd2lsbCBub3QgbWFrZSBhbnkgYWx0ZXJhdGlvbiwgb3RoZXIgdGhhbiBhcyBhbGxvd2VkIGJ5IHRoaXMKbGljZW5zZSwgdG8geW91ciBzdWJtaXNzaW9uLgo=Repositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.uft.edu.br/oai/requestbiblioarraias@uft.edu.br || bibliogpi@uft.edu.br || bibliomira@uft.edu.br || bibliopalmas@uft.edu.br || biblioporto@uft.edu.br || biblioarag@uft.edu.br || dirbib@ufnt.edu.br || bibliocca@uft.edu.br || bibliotoc@uft.edu.bropendoar:2023-02-10T06:00:53Repositório Institucional da UFT - Universidade Federal do Tocantins (UFT)false |
dc.title.pt_BR.fl_str_mv |
Função W de Lambert: propriedades e aplicações |
title |
Função W de Lambert: propriedades e aplicações |
spellingShingle |
Função W de Lambert: propriedades e aplicações Magalhães, Gabriel Rocha CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA Constante Omega Equações transcendentes Funções transcendentes Função W de Lambert |
title_short |
Função W de Lambert: propriedades e aplicações |
title_full |
Função W de Lambert: propriedades e aplicações |
title_fullStr |
Função W de Lambert: propriedades e aplicações |
title_full_unstemmed |
Função W de Lambert: propriedades e aplicações |
title_sort |
Função W de Lambert: propriedades e aplicações |
author |
Magalhães, Gabriel Rocha |
author_facet |
Magalhães, Gabriel Rocha |
author_role |
author |
dc.contributor.author.fl_str_mv |
Magalhães, Gabriel Rocha |
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv |
Mesquita, Élis Gardel da Costa |
contributor_str_mv |
Mesquita, Élis Gardel da Costa |
dc.subject.cnpq.fl_str_mv |
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
topic |
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA Constante Omega Equações transcendentes Funções transcendentes Função W de Lambert |
dc.subject.por.fl_str_mv |
Constante Omega Equações transcendentes Funções transcendentes Função W de Lambert |
description |
No presente trabalho, realizamos um estudo acerca da função W de Lambert a qual é definida implicitamente como a inversa da função f(x) = x expx. Começamos construindo o gráfico de f e em seguida o refletimos em torno da reta y = x a fim de obter o gráfico de W. Fizemos uma apresentação de particularidades da sua lei de formação, do esboço gráfico destacando seu domínio e imagem, uma vez que a mesma é uma função multivalorada, ou seja, definida em ramos. Apresentamos algumas de suas propriedades imediatas e identidades fundamentais, além de um princípio de simplificação. Exibimos alguns valores notáveis e especiais da função, tais como a constante Omega. Estudamos as aplicações da função W na obtenção de soluções para equações transcendentes. Por fim, fazemos também um estudo do cálculo infinitesimal e integral da função W de Lambert. |
publishDate |
2022 |
dc.date.issued.fl_str_mv |
2022-02-14 |
dc.date.accessioned.fl_str_mv |
2023-02-09T18:17:35Z |
dc.date.available.fl_str_mv |
2023-02-09T18:17:35Z |
dc.type.status.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
dc.type.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/bachelorThesis |
format |
bachelorThesis |
status_str |
publishedVersion |
dc.identifier.citation.fl_str_mv |
Magalhães, Gabriel Rocha. Função W de Lambert: propriedades e aplicações. 42 f. Monografia de Graduação - Curso de Licenciatura em Matemática. Universidade Federal do Tocantins, Arraias, 2022. |
dc.identifier.uri.fl_str_mv |
http://hdl.handle.net/11612/4772 |
identifier_str_mv |
Magalhães, Gabriel Rocha. Função W de Lambert: propriedades e aplicações. 42 f. Monografia de Graduação - Curso de Licenciatura em Matemática. Universidade Federal do Tocantins, Arraias, 2022. |
url |
http://hdl.handle.net/11612/4772 |
dc.language.iso.fl_str_mv |
por |
language |
por |
dc.rights.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/openAccess |
eu_rights_str_mv |
openAccess |
dc.publisher.none.fl_str_mv |
Universidade Federal do Tocantins Arraias CURSO::ARRAIAS::PRESENCIAL::LICENCIATURA::MATEMÁTICA Arraias Graduação |
publisher.none.fl_str_mv |
Universidade Federal do Tocantins Arraias CURSO::ARRAIAS::PRESENCIAL::LICENCIATURA::MATEMÁTICA Arraias Graduação |
dc.source.none.fl_str_mv |
reponame:Repositório Institucional da UFT instname:Universidade Federal do Tocantins (UFT) instacron:UFT |
instname_str |
Universidade Federal do Tocantins (UFT) |
instacron_str |
UFT |
institution |
UFT |
reponame_str |
Repositório Institucional da UFT |
collection |
Repositório Institucional da UFT |
bitstream.url.fl_str_mv |
http://repositorio.uft.edu.br/bitstream/11612/4772/1/TCC%20-%20Monografia%20Matem%c3%a1tica%20-%20Gabriel%20R.%20Magalh%c3%a3es.pdf http://repositorio.uft.edu.br/bitstream/11612/4772/2/license.txt http://repositorio.uft.edu.br/bitstream/11612/4772/3/TCC%20-%20Monografia%20Matem%c3%a1tica%20-%20Gabriel%20R.%20Magalh%c3%a3es.pdf.txt http://repositorio.uft.edu.br/bitstream/11612/4772/4/TCC%20-%20Monografia%20Matem%c3%a1tica%20-%20Gabriel%20R.%20Magalh%c3%a3es.pdf.jpg |
bitstream.checksum.fl_str_mv |
f1aaf36bc1bd70956033ed4a3f6dd4b5 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 c310d08d83417d9ea90890db7961847d 96814e95661de3089d17495c55f682ea |
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv |
MD5 MD5 MD5 MD5 |
repository.name.fl_str_mv |
Repositório Institucional da UFT - Universidade Federal do Tocantins (UFT) |
repository.mail.fl_str_mv |
biblioarraias@uft.edu.br || bibliogpi@uft.edu.br || bibliomira@uft.edu.br || bibliopalmas@uft.edu.br || biblioporto@uft.edu.br || biblioarag@uft.edu.br || dirbib@ufnt.edu.br || bibliocca@uft.edu.br || bibliotoc@uft.edu.br |
_version_ |
1802111582547738624 |