O teorema do homorfismo de grupos.

• Autor(a) principal: SOARES, Karla Miani de Sousa
• Data de Publicação: 2023
• Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFT
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/11612/5109
• topic: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA; Teoria de Grupos,; Grupo Quociente,; Homomorsmo de Grupos,; Theory of Groups,; Quotient Group,; Homomorphism of Groups.

Neste trabalho, apresentamos uma introdução da Teoria de Grupos com ênfase em homomorsmo de grupos. Temos como principal objetivo enunciar e demonstrar o Teorema do Homomorsmo. Este teorema nos dá uma caracterização do grupo quociente do domínio de um homomorsmo pelo seu núcleo e uma maneira explícita de se obter a partir de um homomorsmo um grupo quociente. Para isso, fazemos todo um estudo sobre isomorsmo de grupos. Este estudo se faz relevante, devido às vantagens em se conhecer grupos isomorfos. Dizemos que grupos isomorfos se comportam, em sua estrutura algébrica, da mesma maneira. Então, não há distinção quando se trata de suas operações, propriedades, ou seja, os elementos operam da mesma forma. Além desse teorema, traremos outros resultados importantes para a teoria de grupos, como por exemplo: o Teorema de Cayley e o Teorema de Lagrange.