O teorema da representação de riesz.

• Autor(a) principal: BRITO, Lucas Costa
• Data de Publicação: 2023
• Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFT
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/11612/5114
• topic: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA; Álgebra Linear,; Espaço Vetorial,; Funcional Linear,; Teorema da Representação de Riesz,; Linear Algebra,; Vector space,; Linear Functional,; Representation of Riesz's Theorem.

Neste trabalho, iremos apresentar um dos resultados mais relevantes quando se estuda funcionais lineares na Álgebra Linear ou na Análise Funcional, o famoso teorema da Representação de Riez, onde faremos uma análise do ponto de vista al- gébrico. Neste, provaremos que todo funcional linear pode ser representado por um produto interno denido em um Espaço Vetorial. Um funcional linear nada mais é que uma aplicação linear de um espaço vetorial qualquer em um corpo de escalares. Restringiremos o nosso estudo apenas a espaços vetoriais de dimensão nita e ao corpo de escalares o conjunto dos números reais R. Esse resultado para espaços de dimensão innita é visto na Análise Funcional, disciplina de uma pós-graduação em matemática, diante disso, foge do nosso objetivo. Sendo assim, o trabalho se baseou em pesquisas bibliográcas, buscando trabalhos acadêmicos e livros que abordam esse assunto. Com isso, realizamos chamentos desses trabalhos, onde desmem- bramos conceitos, teoremas, demonstrações que foram de suma importância para o entendimento do tema.