Introdução às equações diofantinas elementares.

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: JÚNIOR, José Eurivan Rodruigues dos Santos
Data de Publicação: 2023
Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFT
Texto Completo: http://hdl.handle.net/11612/5107
Resumo: Uma equaçãoo diofantina é uma equação polinomial para a qual procuramos soluções inteiras ou racionais. É mister destacar que neste trabalho abordamos estas equações somente no universo dos números inteiros. Neste trabalho, tratamos das equações diofantinas lineares a n incógnitas e suas soluções, estudamos também várias outras equações diofantinas elementares não lineares, começando com x^2 + y^2 = z^2 (ternas pitagóricas), passando por vários outros polinômios particulares e concluindo com um caso particular da equação de Pell, a saber, x^2 − 2y^2 = 1.
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Neste trabalho, tratamos das equações diofantinas lineares a n incógnitas e suas soluções, estudamos também várias outras equações diofantinas elementares não lineares, começando com x^2 + y^2 = z^2 (ternas pitagóricas), passando por vários outros polinômios particulares e concluindo com um caso particular da equação de Pell, a saber, x^2 − 2y^2 = 1.A Diophantine equation is a polynomial equation to which we search integer or rational soluti- ons, it is important to highlight in this project we only approach these equations in the universe of integer number. In this paper we talk from linear Diophantine equations to n unknowns and its solutions, along with the study of other elementary non-linear Diaphontine equations, star- ting with x 2 + y 2 = z 2 (Pythagorean triples), then looking into other specific polynomials and concluding with a special case of Pell’s equation x 2 − 2y 2 = 1.Universidade Federal do TocantinsAraguaínaCURSO::ARAGUAÍNA::PRESENCIAL::LICENCIATURA::MATEMÁTICAAraguaínaGraduaçãoAcesso livre.info:eu-repo/semantics/openAccessCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRATeoria dos Números,Números Inteiros,Máximo Divisor Comum,Teorema de Pitágoras,Number theory,Integer numbers,Maximum common divisor,Pythagoras’s Theo- rem.Introdução às equações diofantinas elementares.info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisporreponame:Repositório Institucional da UFTinstname:Universidade Federal do Tocantins (UFT)instacron:UFTORIGINALJOSÉ EURIVAN RODRIGUES DOS SANTOS JUNIOR - TCC - MATEMÁTICA.pdfJOSÉ EURIVAN RODRIGUES DOS SANTOS JUNIOR - TCC - MATEMÁTICA.pdfapplication/pdf401324http://repositorio.uft.edu.br/bitstream/11612/5107/1/JOS%c3%89%20EURIVAN%20RODRIGUES%20DOS%20SANTOS%20JUNIOR%20-%20TCC%20-%20MATEM%c3%81TICA.pdffe37571d4356226ce8fc281f03141f00MD51LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748http://repositorio.uft.edu.br/bitstream/11612/5107/2/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD52TEXTJOSÉ EURIVAN RODRIGUES DOS SANTOS JUNIOR - TCC - MATEMÁTICA.pdf.txtJOSÉ EURIVAN RODRIGUES DOS SANTOS JUNIOR - TCC - MATEMÁTICA.pdf.txtExtracted texttext/plain96770http://repositorio.uft.edu.br/bitstream/11612/5107/3/JOS%c3%89%20EURIVAN%20RODRIGUES%20DOS%20SANTOS%20JUNIOR%20-%20TCC%20-%20MATEM%c3%81TICA.pdf.txtc3627d94faa1597526027ef791f0ec5bMD53THUMBNAILJOSÉ EURIVAN RODRIGUES DOS SANTOS JUNIOR - TCC - MATEMÁTICA.pdf.jpgJOSÉ EURIVAN RODRIGUES DOS SANTOS JUNIOR - TCC - MATEMÁTICA.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1188http://repositorio.uft.edu.br/bitstream/11612/5107/4/JOS%c3%89%20EURIVAN%20RODRIGUES%20DOS%20SANTOS%20JUNIOR%20-%20TCC%20-%20MATEM%c3%81TICA.pdf.jpg8f220b0e1f7a54bdc65c60835247bb0aMD5411612/51072023-03-16 03:01:55.618oai:repositorio.uft.edu.br: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Repositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.uft.edu.br/oai/requestbiblioarraias@uft.edu.br || bibliogpi@uft.edu.br || bibliomira@uft.edu.br || bibliopalmas@uft.edu.br || biblioporto@uft.edu.br || biblioarag@uft.edu.br || dirbib@ufnt.edu.br || bibliocca@uft.edu.br || bibliotoc@uft.edu.bropendoar:2023-03-16T06:01:55Repositório Institucional da UFT - Universidade Federal do Tocantins (UFT)false
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