Problemas fundamentais da gravitação sob o prisma tensorial.

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Seidel, Paola Terezinha
Data de Publicação: 2023
Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFT
Texto Completo: http://hdl.handle.net/11612/4601
Resumo: Nesta obra apresentamos o formalismo tensorial da gravitação em termos conceituais, analíticos e, quando necessário, numéricos. Inicialmente oferecemos uma espécie de nivelamento acerca do cálculo tensorial e aspectos históricos da teoria da relatividade de Einstein, no intuito de apresentar ao leitor uma visão mais palpável do tema da nossa pesquisa. Na sequência, abrimos caminho para operar o principal tensor da relatividade geral, o tensor de Einstein. Mostramos que este objeto guarda um dos resultados mais relevantes desta teoria. Trabalhamos tal objeto a fim de reproduzir a famosa solução de Schwarzschild. Ademais, sabendo que a gravitação de Einstein é uma teoria com respaldo experimental, consideramos crucial relembrar que esta teoria é, naturalmente, compatível com a precessão do periélio de Mércurio. Esse resultado, além de validar a teoria em pauta, oportuniza a abordagem acerca de simetrias do espaço-tempo. Mostra- remos que tais simetrias estão intimamente ligadas aos tensores de Killing. Podemos antecipar que tais objetos revelam simetrias ocultas no espaço-tempo e são cercados de peculiaridades, muitas das quais são reveladas neste trabalho.
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spelling Seidel, Paola TerezinhaCabral, Luís Antonio2023-02-03T18:46:37Z2023-02-03T18:46:37Z2023-02-03SEIDEL, Paola Terezinha. Problemas fundamentais da gravitação sob o prisma tensorial. 2016. 52 f. TCC (Graduação) - Curso de Física, Universidade Federal do Tocantins, Araguaína, 2016.http://hdl.handle.net/11612/4601Nesta obra apresentamos o formalismo tensorial da gravitação em termos conceituais, analíticos e, quando necessário, numéricos. Inicialmente oferecemos uma espécie de nivelamento acerca do cálculo tensorial e aspectos históricos da teoria da relatividade de Einstein, no intuito de apresentar ao leitor uma visão mais palpável do tema da nossa pesquisa. Na sequência, abrimos caminho para operar o principal tensor da relatividade geral, o tensor de Einstein. Mostramos que este objeto guarda um dos resultados mais relevantes desta teoria. Trabalhamos tal objeto a fim de reproduzir a famosa solução de Schwarzschild. Ademais, sabendo que a gravitação de Einstein é uma teoria com respaldo experimental, consideramos crucial relembrar que esta teoria é, naturalmente, compatível com a precessão do periélio de Mércurio. Esse resultado, além de validar a teoria em pauta, oportuniza a abordagem acerca de simetrias do espaço-tempo. Mostra- remos que tais simetrias estão intimamente ligadas aos tensores de Killing. Podemos antecipar que tais objetos revelam simetrias ocultas no espaço-tempo e são cercados de peculiaridades, muitas das quais são reveladas neste trabalho.In this work we present the tensor formalism of gravitation in conceptual, analytical and, when necessary, numerical aspects. Initially, we offer a kind of tutorial about the tensor calculus and historical aspects of Einstein’s theory of relativity, to present to the reader a more real view of the subject of our research. In the following, we opened way to operate the main tensor of general relativity, the Einstein tensor. We show that this object holds one of the most significant results of this theory. We work such object to reproduce the famed Schwarzschild solution. Moreover, knowing that Einstein’s gravitation is a theory with experimental support, we consider crucial to remember that the theory is compatible with the precession of the perihelion of Mercury. This result, in addition to validating the theory in question, gives an opportunity to approach about symmetries of space-time. We show that some symmetries are closely linked to the Killing tensors. We can anticipate that such objects reveal hidden symmetries in space-time and are surrounded by peculiarities, many of which are disclosed in this work.Universidade Federal do TocantinsAraguaínaCURSO::ARAGUAÍNA::PRESENCIAL::LICENCIATURA::FÍSICAAraguaínaGraduaçãoAcesso livre.info:eu-repo/semantics/openAccessCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICARelatividade GeralTensoresMétrica dualGeneral RelativityTensorsDual metric.Problemas fundamentais da gravitação sob o prisma tensorial.info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisporreponame:Repositório Institucional da UFTinstname:Universidade Federal do Tocantins (UFT)instacron:UFTORIGINALPAOLA TEREZINHA SEIDEL - TCC - FÍSICA.pdfPAOLA TEREZINHA SEIDEL - TCC - FÍSICA.pdfapplication/pdf2344791http://repositorio.uft.edu.br/bitstream/11612/4601/1/PAOLA%20TEREZINHA%20SEIDEL%20-%20TCC%20-%20F%c3%8dSICA.pdfbb7781aeda87353e1f3582b07bc2275dMD51LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748http://repositorio.uft.edu.br/bitstream/11612/4601/2/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD52TEXTPAOLA TEREZINHA SEIDEL - TCC - FÍSICA.pdf.txtPAOLA TEREZINHA SEIDEL - TCC - FÍSICA.pdf.txtExtracted texttext/plain104527http://repositorio.uft.edu.br/bitstream/11612/4601/3/PAOLA%20TEREZINHA%20SEIDEL%20-%20TCC%20-%20F%c3%8dSICA.pdf.txte18921db1ef16b941b77c5bad9e0c3eaMD53THUMBNAILPAOLA TEREZINHA SEIDEL - TCC - FÍSICA.pdf.jpgPAOLA TEREZINHA SEIDEL - TCC - FÍSICA.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1133http://repositorio.uft.edu.br/bitstream/11612/4601/4/PAOLA%20TEREZINHA%20SEIDEL%20-%20TCC%20-%20F%c3%8dSICA.pdf.jpge0956f64d0b3a1f14b5b454595c3c3e1MD5411612/46012023-02-04 03:01:47.404oai:repositorio.uft.edu.br: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Repositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.uft.edu.br/oai/requestbiblioarraias@uft.edu.br || bibliogpi@uft.edu.br || bibliomira@uft.edu.br || bibliopalmas@uft.edu.br || biblioporto@uft.edu.br || biblioarag@uft.edu.br || dirbib@ufnt.edu.br || bibliocca@uft.edu.br || bibliotoc@uft.edu.bropendoar:2023-02-04T06:01:47Repositório Institucional da UFT - Universidade Federal do Tocantins (UFT)false
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