Modelo Predador-Presa: uma aplicação de sistemas de equações diferenciais ordinárias

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Carvalho, Cristh Júnior Pereira
Data de Publicação: 2019
Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFT
Texto Completo: http://hdl.handle.net/11612/1370
Resumo: Este trabalho apresenta a interação entre populações de presas e predadores, por meio das equações Lotka-Volterra. Tendo como objetivo analisar as trajetórias do sistema predador-presa. Para este fim, realizamos uma pesquisa bibliográfica e exploratória para aquisição de conhecimento necessário para o objeto de estudo. Então, apresentamos a solução geral para sistemas lineares homogêneos, em seguida analisamos as trajetórias para cinco casos de autovalores. Discutimos sistemas autônomos e estabilidade, sistemas não-lineares e, por fim analisamos o modelo predador-presa, do qual obtemos algumas informações.
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spelling Carvalho, Cristh Júnior PereiraRodrigues, Adriano2019-09-24T18:49:52Z2019-09-24T18:49:52Z2019-09-24CARVALHO, Cristh Júnior Pereira. Modelo Predador-Presa: uma aplicação de sistemas de equações diferencias ordinárias. 2019. 65 f. Monografia (Graduação) - Curso de Licenciatura em Matemática, Universidade Federal do Tocantins, Arraias, 2019.http://hdl.handle.net/11612/1370Este trabalho apresenta a interação entre populações de presas e predadores, por meio das equações Lotka-Volterra. Tendo como objetivo analisar as trajetórias do sistema predador-presa. Para este fim, realizamos uma pesquisa bibliográfica e exploratória para aquisição de conhecimento necessário para o objeto de estudo. Então, apresentamos a solução geral para sistemas lineares homogêneos, em seguida analisamos as trajetórias para cinco casos de autovalores. Discutimos sistemas autônomos e estabilidade, sistemas não-lineares e, por fim analisamos o modelo predador-presa, do qual obtemos algumas informações.This work presents the interaction between prey and predator populations, using the Lotka-Volterra equations. Aiming to analyze the trajectories of the predator-prey system. For this purpose, we performed a bibliographic and exploratory research to acquire the necessary knowledge for the object of study. Then, we present the general solution for homogeneous linear systems, next we analyze the trajectories for five cases of eigenvalues. We discuss autonomous systems and stability, non-linear systems, and finally we analyze the predator-prey model, from which we obtain some information.Universidade Federal do TocantinsArraiasCURSO::ARRAIAS::PRESENCIAL::LICENCIATURA::MATEMÁTICAArraiasGraduaçãoCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAMatemáticaAutovaloresModelo Predador-presaTrajetóriasSistemas de EDO'sEigenvaluesPredator-Prey ModelEDO systemsTrajectoriesModelo Predador-Presa: uma aplicação de sistemas de equações diferenciais ordináriasinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UFTinstname:Universidade Federal do Tocantins (UFT)instacron:UFTORIGINALCristh Júnior Pereira Carvalho - TCC Monografia - Matemática.pdfCristh Júnior Pereira Carvalho - TCC Monografia - Matemática.pdfapplication/pdf2230178http://repositorio.uft.edu.br/bitstream/11612/1370/1/Cristh%20J%c3%banior%20Pereira%20Carvalho%20-%20TCC%20Monografia%20-%20Matem%c3%a1tica.pdf805cf7331fdcaca272f286993e6c7f42MD51LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748http://repositorio.uft.edu.br/bitstream/11612/1370/2/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD52TEXTCristh Júnior Pereira Carvalho - TCC Monografia - Matemática.pdf.txtCristh Júnior Pereira Carvalho - TCC Monografia - Matemática.pdf.txtExtracted texttext/plain99949http://repositorio.uft.edu.br/bitstream/11612/1370/3/Cristh%20J%c3%banior%20Pereira%20Carvalho%20-%20TCC%20Monografia%20-%20Matem%c3%a1tica.pdf.txtaafae3907193271b23516af0a857b8c6MD53THUMBNAILCristh Júnior Pereira Carvalho - TCC Monografia - Matemática.pdf.jpgCristh Júnior Pereira Carvalho - TCC Monografia - Matemática.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1259http://repositorio.uft.edu.br/bitstream/11612/1370/4/Cristh%20J%c3%banior%20Pereira%20Carvalho%20-%20TCC%20Monografia%20-%20Matem%c3%a1tica.pdf.jpg1d6ed091717572375dd7412aa875c86cMD5411612/13702019-09-25 03:00:56.729oai:repositorio.uft.edu.br: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Repositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.uft.edu.br/oai/requestbiblioarraias@uft.edu.br || bibliogpi@uft.edu.br || bibliomira@uft.edu.br || bibliopalmas@uft.edu.br || biblioporto@uft.edu.br || biblioarag@uft.edu.br || dirbib@ufnt.edu.br || bibliocca@uft.edu.br || bibliotoc@uft.edu.bropendoar:2019-09-25T06:00:56Repositório Institucional da UFT - Universidade Federal do Tocantins (UFT)false
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