Construção dos números reais via cortes de dedekind.

• Autor(a) principal: CAVALCANTE, Daniel Alves
• Data de Publicação: 2023
• Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFT
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/11612/5123
• topic: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA; Construção dos Números Reais,; Cortes de Dedekind,; Teorema de Dedekind,; Construction of the Real Numbers,; Cuts of Dedekind,; Dedekind’s Theorem.

Esta monografia tem por principal objetivo a construção dos números reais via cortes de Dede- kind. Para alcançá-lo, falaremos da caracterização do conjunto dos números naturais N pelos axiomas de Peano e, a partir dos naturais, construiremos o conjunto dos números inteiro Z via relação de equivalência em N × N. Em seguida, tambem via relação de equivalência, construi- remos o conjunto dos números racionais Q e apresentaremos algumas das propriedades de seus elementos. A fim de chegarmos ao nosso objetivo de pesquisa, mostraremos a insuficiência de Q para medir alguns segmentos de reta. Posteriormente, faremos a construção do conjunto dos números reais R a partir dos cortes de Dedekind e apresentaremos as principais propriedades deste conjunto, destacando, sobretudo, aquela que o difere de Q.