Uma demonstração algébrica do teorema fundamental da álgebra

• Autor(a) principal: BRANDÃO, Huan Elvis Campelo
• Data de Publicação: 2023
• Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFT
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/11612/4753
• topic: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA; Número imaginário; Corpo dos números complexos; Equação cúbica; Polinômio; Imaginary number; Field of complex numbers; Cubic equation; Polynomial

Esta pesquisa é o resultado da investigação sobre o Teorema Fundamental da Álgebra, de caráter metodológico quantitativo, os procedimentos utilizados durante a pesquisa foram com base em estudos e analise de livros, artigo e teses, elucidaremos de forma sequencial os tópicos do tema, com objetivo de analisar e investigar o desenvolvimento histórico dos números complexos desde o surgimento das raízes quadradas de números negativos, com destaque nas obras de Scipione del Ferro, Girolamo Cardano, Rafael Bombelli e Carl Friedrich Gaus, com foco na construção do corpo do conjunto dos números complexos como uma extensão do conjunto dos reais e, as definições e propriedades de polinômios, que oferecem estrutura para a consolidação do Teorema Fundamental da Álgebra. Neste trabalho trazemos uma demonstração totalmente algébrica, confirmando o resultado que todo o polinômio não constante, de grau, com coeficientes complexas, tem pelo menos uma raiz complexa. A pesquisa procurou trazer uma demonstração acessível e objetiva.