Uma introdução aos resultados do tipo ambrosetti-prodi.

• Autor(a) principal: CARDOSO, Juliana da Silva
• Data de Publicação: 2023
• Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFT
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/11612/5073
• topic: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA; Ambrosetti-Prodi,; Soluções de Equações,; Equações Diferenciais.; Ambrosetti-Prodi,; Solutions of Equations,; Differential Equations.

O estudo de funções e suas propriedades é o foco de algumas áreas da matemática, tais como a Análise, Equações Diferenciais e Matemática Aplicada. O objetivo deste trabalho é apresentar um estudo sobre Resultados do Tipo Ambrosetti-Prodi, que consistem em resol- ver uma equação (P) da forma G(u, s) = 0, encontrando um parâmetro real s e um valor s1 ∈ R, em que a equação (P) não tenha solução quando s < s1, tenha pelo menos uma solução quando s = s1 e tenha pelo menos duas quando s > s1. É apresentado um estudo para três equações, uma simples e as outras duas equações diferenciais, são elas: f(u) = s, u 0 (x) + f(u(x)) = s e u 0 (x) + f(x, u(x)) = s. Este trabalho baseou-se nos primeiros ca- pítulos do artigo [1], possui abordagem qualitativa e a pesquisa é de cunho bibliografico, visto que procurou compreender o comportamento das soluções de uma equação sem nos preocuparmos em encontrá-las.