Decomposição primária de ideais

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Silva, Victor Rodrigues
Data de Publicação: 2022
Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFU
Texto Completo: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/36037
Resumo: In this work we will develop a study in the area of Commutative Algebra, which essentially deals with the results related to commutative rings with unity. The main topics covered are ideals, quotient rings, modules, submodules, rings of fractions and modules of fractions, to then use the knowledge obtained in the course of the research, to carry out a study about the primary decomposition of ideals. Finally, after proving two important theorems that guarantee the uniqueness of such decomposition, we will advance our studies to Noetherian rings, since in these rings the existence of the primary decomposition is also guaranteed.
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spelling Decomposição primária de ideaisPrimary decomposition of idealsÁlgebra comutativaCommutative algebraAnéisRingsMódulosModulesDecomposição primáriaPrimary decompostionCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ALGEBRA::ALGEBRA COMUTATIVAIn this work we will develop a study in the area of Commutative Algebra, which essentially deals with the results related to commutative rings with unity. The main topics covered are ideals, quotient rings, modules, submodules, rings of fractions and modules of fractions, to then use the knowledge obtained in the course of the research, to carry out a study about the primary decomposition of ideals. Finally, after proving two important theorems that guarantee the uniqueness of such decomposition, we will advance our studies to Noetherian rings, since in these rings the existence of the primary decomposition is also guaranteed.Pesquisa sem auxílio de agências de fomentoTrabalho de Conclusão de Curso (Graduação)Neste trabalho desenvolveremos um estudo na área da Álgebra Comutativa, que trata essencialmente dos resultados relacionados aos anéis comutativos com unidade. Os principais tópicos abordados são os ideais, anéis quocientes, módulos, submódulos, anéis de frações e módulos de frações, para então utilizar o conhecimento obtido no decorrer da pesquisa, para realizar um estudo sobre a decomposição primária de ideais. Por fim, após provar dois importantes teoremas que garantem a unicidade de tal decomposição, avançaremos nossos estudos aos anéis Noetherianos, uma vez que nestes anéis também é garantida a existência da decomposição primária.Universidade Federal de UberlândiaBrasilMatemáticaSilva, Adriana Rodrigues dahttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4771006T6&tokenCaptchar=03ANYolqv9UJRh1nj0VbY8j1XsLf8kOFD6XaVyQpIbRCuAbm__ukI39nFhdZdlbCZFTRBgpnhsPSwmK2L152pvxpRnRg2bo2gkAylYSPqNGb9y_wzzWTpgXRuNBx3wc_fxm7UL8O9LyPNzD6XLzV7z2cttvlu0Ud-wsQvEwCDAigQjxd2D_MPgKVPadPcXCv-Wx8JqPCay5QY6BXYMtkB7R4-w2MrKGZrzHjvPp_9UHYYORRX4CVNHKOlUvVPFI8mx31u9wxkPwsNyiTfTtHYKOunHBNZdG9VOHI7GdDba7jsvA1loJujQw2RVu8YZw7WFlom6RU4tFavriRdxCIVtmOMrH62BJKeBV2GO2Mv574tAWp018du8jIfg-EfXOZSPtSpftXiaOrH-YFMFQX8syozOcjDZwRqN9XE9tRd3RG8uaJxZJwU1Up1LI34LheCY20G_QqN3hy79EqMbYNopLidI6lhxL13H63reOwPZimOd9BKgZeOiGyUMBdypRPQirLKUrBxLuxvupc7Fv_9RBv5HsVhWArP-jP2D_MwhAulwEykURIce2bsNeumann, Victor Gonzalohttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4139950U1&tokenCaptchar=03ANYolqvV7utXCYKvanUGUTTFNAYyq3a6WYQcro68M218UW2PXL35eC-aJ7rfMTtTaldau7GACVfM6xrCosGd1Ai6TsuIixnFa9FAVVQ6rVzA4KxwD07TRKxAVnA6v5fPa6Wm9hJg9-oalZgg0o2vRdIYwsrntSk-qipPv7psihxHSFkglq8Bi-Zg35E5AA2LqVcDYEpKRI42wHxHNqBxUrnaHMg0zVJvJA0Cd0MHFEJMcQoL47ocNVTeI3y8tvcWesX42Qahwwq8AINdt3C3qMvInCOofluLrOKHHkaa5hdwrYPDdl7GLcZBRW3Csj-PVSxKDRrDxzvz_nbfrUeWw5-lRW5C6UGBgVbifxTxNXJ2k1KduEXuneAuJiu8kOhILS3-i5FIDRqmsHO3sD0SxUM7_AE0YN9sUe74gWeTfP1A0JtREBSQ-x-EI7wgbc3wNRE-BRLe3F1dZZge1v_Ju8y9vGny9BkG-l9cxauvf6ZLuduCyrT7qgO39Ih5YJ4whMQR-1SfK81WvdYCxWeWsWo9hiMFVCAL9gCosta, Marisa de Souzahttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4257403J5&tokenCaptchar=03ANYolqueZeNr3ySyjGMncl3F3-XwryaZN6SVwkRmkMf8r1oPyqEAIxmq-oct2tt8IqL56IJp05fpZLNAMhNXssHg-nJKf9JXg4cbj11hEbz2osIYouqG_EsMWOmDFuhyceo6UkIuDTIghlR-I6B4NYJwdVOBen_2vsYctQHXvyePebDtIZXAwe-u5zHLD3BroqWa-HDKCFtGwa7bw5IeZo1k9ldXLmjL0Z0FPbn-J1-yf8L444Om2Yq8rYdQT59LyppiIc3STCeKuAnOn724yARjpyQd9ooKWJH24MA1s4g1Qdr2O19aydpxObrlYRkQ4q5D0wYAzGuIeX7JTrnj_lrG7-pGiUznCc4ie7WjGujPOg1UoH1k0brAgOW9muK7qP3OoijvmN0tNCi8pS5AkZN2qxkplY7P6TZRNTX6SyIEkVX7DH-dIi3XUAXJg5uvgml9f59-GsI8MKd4mMv4EWrY9lqYifbWvOHL2CdAPxfrBbbsDt5dGVnGmmSM6WQeIHiK8RiCkgYGwYcRVHEtlzNAheubHtEFLQSilva, Victor Rodrigues2022-09-09T15:48:26Z2022-09-09T15:48:26Z2022-08-19info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisapplication/pdfSILVA, Victor Rodrigues. Decomposição primária de ideais. 2022. 56 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática) – Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2022.https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/36037porhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/us/info:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UFUinstname:Universidade Federal de Uberlândia (UFU)instacron:UFU2022-09-10T06:16:21Zoai:repositorio.ufu.br:123456789/36037Repositório InstitucionalONGhttp://repositorio.ufu.br/oai/requestdiinf@dirbi.ufu.bropendoar:2022-09-10T06:16:21Repositório Institucional da UFU - Universidade Federal de Uberlândia (UFU)false
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