Sobre derivações localmente nilpotentes dos aneis K[x,y,z] e K[x,y]
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Data de Publicação: | 2007 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) |
Texto Completo: | https://hdl.handle.net/20.500.12733/1605896 |
Resumo: | Orientador: Paulo Roberto Brumatti |
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Sobre derivações localmente nilpotentes dos aneis K[x,y,z] e K[x,y]Over locally nilpotent derivations of the rings K[x,y,z] e K[x,y]Anéis polinominaisÁlgebra comutativaÁlgebraPolynomial ringsCommutative algebraAlgebraOrientador: Paulo Roberto BrumattiDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação CientificaResumo: O principal objetivo desta dissertação é apresentar resultados centrais sobre derivações localmente nilpotentes no anel de polinômios B = k[x1, ..., xn], para n = 3 que foram apresentados por Daniel Daigle em [2 ], [3] e [4] .Para este propósito, introduziremos os conceitos básicos e fundamentais da teoria das derivações num anel e apresentaremos resultados em relação a derivações localmente nilpotentes num domínio de característica zero e de fatorização única. Entre tais resultados está a fórmula Jacobiana que usaremos para descrever o conjunto das derivações equivalentes e localmente nilpotentes de B = k[x, y, z] e o conjunto LND(B), com B = k[x,y]. Também, explicítam-se condições equivalentes para a existência de uma derivação ?-homogênea e localmente nilpotente de B = k[x, y, z] com núcleo k[¿, g], onde {¿}, {g} e B, mdc(?) = mdc(?(¿), ? (g)) = 1Abstract: In this dissertation we present centraIs results on locally nilpotents derivations in a ring of polynomials B = k[x1, ..., xn], for n = 3, which were presented by Daniel Daigle in [2], [3] and [4]. For this, we introduce basic fundamenta1 results of the theory of derivations in a ring and we present results on locally nilpotents derivations in a domain with characteristic zero and unique factorization. One of these results is the Jacobian forrnula that we use to describe the set of the equivalent loca11y nilpotents derivations of B = k[x, y, z] and the set LND(B) where B = k[x, y]. Moreover, we give equivalent conditions to the existence of a ?-homogeneous locally nilpotent derivation in the ring B = k[x, y, z] with kernel k[¿, g], {¿} and {g} e B, and mdc(?) = mdc(?(¿), ? (g)) = 1MestradoÁlgebraMestre em Matemática[s.n.]Brumatti, Paulo Roberto, 1950-Engler, Antonio JoséLevcovitz, DanielUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASDiaz Noguera, Maribel del Carmen20072007-12-18T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf53p. : il.(Broch.)https://hdl.handle.net/20.500.12733/1605896DIAZ NOGUERA, Maribel del Carmen. Sobre derivações localmente nilpotentes dos aneis K[x,y,z] e K[x,y]. 2007. 53p. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1605896. Acesso em: 2 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/412105porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-12-14T16:18:20Zoai::412105Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-12-14T16:18:20Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false |
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