Estudo e implementação do Algoritmo de Buchberger na linguagem UserRPL para a calculadora gráfica HP 50g

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Ribeiro, Bruno Félix Rezende
Data de Publicação: 2018
Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFU
Texto Completo: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/23692
Resumo: Neste trabalho estuda-se os conceitos e resultados algébricos que fundamentam a teoria das bases de Gröbner e o algoritmo de Buchberger que possibilita o cálculo efetivo destas. A teoria é estabelecida com respeito a um anel polinomial em um número arbitrário de variáveis com coeficientes sobre um corpo qualquer. Dá-se ênfase aos assuntos relativos à ordem monomial, algoritmo da divisão, ideais monomiais, lema de Dickson e teorema da base de Hilbert. A título de curiosidade, desenvolve-se uma implementação do algoritmo de Buchberger como descrito originalmente em [Buchberger, 1985] na linguagem UserRPL para a Calculadora Gráfica HP 50g e explora-se suas propriedades técnicas e computacionais. Esta implementação provê suporte para polinômios com coeficientes complexos em um número arbitrário de variáveis com ordenações polinonomiais canônicas pré-definidas e também programáveis pelo usuário.
id UFU_0b9d3b647bb98dd7ffb2034b7332290c
oai_identifier_str oai:repositorio.ufu.br:123456789/23692
network_acronym_str UFU
network_name_str Repositório Institucional da UFU
repository_id_str
spelling 2019-01-03T13:01:59Z2019-01-03T13:01:59Z2018-12-13RIBEIRO, Bruno Félix Rezende. Estudo e Implementação do Algoritmo de Buchberger na linguagem UserRPL para a Calculadora Gráfica HP 50g. 2018. 70 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2018.https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/23692Neste trabalho estuda-se os conceitos e resultados algébricos que fundamentam a teoria das bases de Gröbner e o algoritmo de Buchberger que possibilita o cálculo efetivo destas. A teoria é estabelecida com respeito a um anel polinomial em um número arbitrário de variáveis com coeficientes sobre um corpo qualquer. Dá-se ênfase aos assuntos relativos à ordem monomial, algoritmo da divisão, ideais monomiais, lema de Dickson e teorema da base de Hilbert. A título de curiosidade, desenvolve-se uma implementação do algoritmo de Buchberger como descrito originalmente em [Buchberger, 1985] na linguagem UserRPL para a Calculadora Gráfica HP 50g e explora-se suas propriedades técnicas e computacionais. Esta implementação provê suporte para polinômios com coeficientes complexos em um número arbitrário de variáveis com ordenações polinonomiais canônicas pré-definidas e também programáveis pelo usuário.In this work we study the algebraic concepts and results that support Gröbner's theory of bases and the Buchberger algorithm that allows the effective calculation of these. The theory is established with respect to a polynomial ring in an arbitrary number of variables with coefficients on any one body. Emphasis is given to issues related to monomial order, division algorithm, monomial ideals, Dickson's lemma and Hilbert's basis theorem. As a matter of curiosity, an implementation of the Buchberger algorithm is developed as originally described in [Buchberger, 1985] in the UserRPL language for the HP 50g Graphing Calculator and explores its technical and computational properties. This implementation provides support for polynomials with complex coefficients in an arbitrary number of variables with pre-defined canonical polynomial ordering and also programmable by the user.Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação)porUniversidade Federal de UberlândiaMatemáticaBrasilCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ALGEBRA::ALGEBRA COMUTATIVAÁlgebra ComputacionalComputational AlgebraBases de GröbnerGröbner BasesAlgoritmo de BuchbergerBuchberger's algorithmUserRPLHP 50gEstudo e implementação do Algoritmo de Buchberger na linguagem UserRPL para a calculadora gráfica HP 50gStudy and implementation of the Buchberger Algorithm in the UserRPL language for the HP 50g graphing calculatorinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisNeumann, Victor Gonzalo Lopezhttp://lattes.cnpq.br/4039676977357623Silva, Neiton Pereira dahttp://lattes.cnpq.br/5795787870871577Carvalho, Cícero Fernandes dehttp://lattes.cnpq.br/7254493537063903http://lattes.cnpq.br/1928659948061983Ribeiro, Bruno Félix Rezende70info:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UFUinstname:Universidade Federal de Uberlândia (UFU)instacron:UFUORIGINALEstudoImplementacaoAlgoritmo.pdfEstudoImplementacaoAlgoritmo.pdfapplication/pdf4176758https://repositorio.ufu.br/bitstream/123456789/23692/3/EstudoImplementacaoAlgoritmo.pdfb8be67fb15dc74b1bb07eca96ff738deMD53LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81792https://repositorio.ufu.br/bitstream/123456789/23692/2/license.txt48ded82ce41b8d2426af12aed6b3cbf3MD52TEXTEstudoImplementacaoAlgoritmo.pdf.txtEstudoImplementacaoAlgoritmo.pdf.txtExtracted texttext/plain88639https://repositorio.ufu.br/bitstream/123456789/23692/4/EstudoImplementacaoAlgoritmo.pdf.txte3f12be952aaf7e91bf95d925714c389MD54THUMBNAILEstudoImplementacaoAlgoritmo.pdf.jpgEstudoImplementacaoAlgoritmo.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1263https://repositorio.ufu.br/bitstream/123456789/23692/5/EstudoImplementacaoAlgoritmo.pdf.jpgcebc94a6f6e4aa9915155a148cfe5c6cMD55123456789/236922019-01-03 11:02:26.603oai:repositorio.ufu.br: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Repositório InstitucionalONGhttp://repositorio.ufu.br/oai/requestdiinf@dirbi.ufu.bropendoar:2019-01-03T13:02:26Repositório Institucional da UFU - Universidade Federal de Uberlândia (UFU)false
dc.title.pt_BR.fl_str_mv Estudo e implementação do Algoritmo de Buchberger na linguagem UserRPL para a calculadora gráfica HP 50g
dc.title.alternative.pt_BR.fl_str_mv Study and implementation of the Buchberger Algorithm in the UserRPL language for the HP 50g graphing calculator
title Estudo e implementação do Algoritmo de Buchberger na linguagem UserRPL para a calculadora gráfica HP 50g
spellingShingle Estudo e implementação do Algoritmo de Buchberger na linguagem UserRPL para a calculadora gráfica HP 50g
Ribeiro, Bruno Félix Rezende
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ALGEBRA::ALGEBRA COMUTATIVA
Álgebra Computacional
Computational Algebra
Bases de Gröbner
Gröbner Bases
Algoritmo de Buchberger
Buchberger's algorithm
UserRPL
HP 50g
title_short Estudo e implementação do Algoritmo de Buchberger na linguagem UserRPL para a calculadora gráfica HP 50g
title_full Estudo e implementação do Algoritmo de Buchberger na linguagem UserRPL para a calculadora gráfica HP 50g
title_fullStr Estudo e implementação do Algoritmo de Buchberger na linguagem UserRPL para a calculadora gráfica HP 50g
title_full_unstemmed Estudo e implementação do Algoritmo de Buchberger na linguagem UserRPL para a calculadora gráfica HP 50g
title_sort Estudo e implementação do Algoritmo de Buchberger na linguagem UserRPL para a calculadora gráfica HP 50g
author Ribeiro, Bruno Félix Rezende
author_facet Ribeiro, Bruno Félix Rezende
author_role author
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv Neumann, Victor Gonzalo Lopez
dc.contributor.advisor1Lattes.fl_str_mv http://lattes.cnpq.br/4039676977357623
dc.contributor.referee1.fl_str_mv Silva, Neiton Pereira da
dc.contributor.referee1Lattes.fl_str_mv http://lattes.cnpq.br/5795787870871577
dc.contributor.referee2.fl_str_mv Carvalho, Cícero Fernandes de
dc.contributor.referee2Lattes.fl_str_mv http://lattes.cnpq.br/7254493537063903
dc.contributor.authorLattes.fl_str_mv http://lattes.cnpq.br/1928659948061983
dc.contributor.author.fl_str_mv Ribeiro, Bruno Félix Rezende
contributor_str_mv Neumann, Victor Gonzalo Lopez
Silva, Neiton Pereira da
Carvalho, Cícero Fernandes de
dc.subject.cnpq.fl_str_mv CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ALGEBRA::ALGEBRA COMUTATIVA
topic CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ALGEBRA::ALGEBRA COMUTATIVA
Álgebra Computacional
Computational Algebra
Bases de Gröbner
Gröbner Bases
Algoritmo de Buchberger
Buchberger's algorithm
UserRPL
HP 50g
dc.subject.por.fl_str_mv Álgebra Computacional
Computational Algebra
Bases de Gröbner
Gröbner Bases
Algoritmo de Buchberger
Buchberger's algorithm
UserRPL
HP 50g
description Neste trabalho estuda-se os conceitos e resultados algébricos que fundamentam a teoria das bases de Gröbner e o algoritmo de Buchberger que possibilita o cálculo efetivo destas. A teoria é estabelecida com respeito a um anel polinomial em um número arbitrário de variáveis com coeficientes sobre um corpo qualquer. Dá-se ênfase aos assuntos relativos à ordem monomial, algoritmo da divisão, ideais monomiais, lema de Dickson e teorema da base de Hilbert. A título de curiosidade, desenvolve-se uma implementação do algoritmo de Buchberger como descrito originalmente em [Buchberger, 1985] na linguagem UserRPL para a Calculadora Gráfica HP 50g e explora-se suas propriedades técnicas e computacionais. Esta implementação provê suporte para polinômios com coeficientes complexos em um número arbitrário de variáveis com ordenações polinonomiais canônicas pré-definidas e também programáveis pelo usuário.
publishDate 2018
dc.date.issued.fl_str_mv 2018-12-13
dc.date.accessioned.fl_str_mv 2019-01-03T13:01:59Z
dc.date.available.fl_str_mv 2019-01-03T13:01:59Z
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
format bachelorThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.citation.fl_str_mv RIBEIRO, Bruno Félix Rezende. Estudo e Implementação do Algoritmo de Buchberger na linguagem UserRPL para a Calculadora Gráfica HP 50g. 2018. 70 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2018.
dc.identifier.uri.fl_str_mv https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/23692
identifier_str_mv RIBEIRO, Bruno Félix Rezende. Estudo e Implementação do Algoritmo de Buchberger na linguagem UserRPL para a Calculadora Gráfica HP 50g. 2018. 70 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2018.
url https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/23692
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal de Uberlândia
Matemática
dc.publisher.country.fl_str_mv Brasil
publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal de Uberlândia
Matemática
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UFU
instname:Universidade Federal de Uberlândia (UFU)
instacron:UFU
instname_str Universidade Federal de Uberlândia (UFU)
instacron_str UFU
institution UFU
reponame_str Repositório Institucional da UFU
collection Repositório Institucional da UFU
bitstream.url.fl_str_mv https://repositorio.ufu.br/bitstream/123456789/23692/3/EstudoImplementacaoAlgoritmo.pdf
https://repositorio.ufu.br/bitstream/123456789/23692/2/license.txt
https://repositorio.ufu.br/bitstream/123456789/23692/4/EstudoImplementacaoAlgoritmo.pdf.txt
https://repositorio.ufu.br/bitstream/123456789/23692/5/EstudoImplementacaoAlgoritmo.pdf.jpg
bitstream.checksum.fl_str_mv b8be67fb15dc74b1bb07eca96ff738de
48ded82ce41b8d2426af12aed6b3cbf3
e3f12be952aaf7e91bf95d925714c389
cebc94a6f6e4aa9915155a148cfe5c6c
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
MD5
MD5
MD5
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UFU - Universidade Federal de Uberlândia (UFU)
repository.mail.fl_str_mv diinf@dirbi.ufu.br
_version_ 1802110336874053632

Registros relacionados