A cadeia XXZ desordenada
| Autor(a) principal: | |
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| Data de Publicação: | 2018 |
| Tipo de documento: | Trabalho de conclusão de curso |
| Idioma: | por |
| Título da fonte: | Repositório Institucional da UFU |
| Texto Completo: | https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/24310 |
Resumo: | We investigate the disordered XXZ chain under open boundary conditions (OBC). In the particular case of vanishing anisotropy ∆ (the XX chain), we map the disordered chain into a (spinless) free-fermions chain with random hopping terms. This allows the investigation of dynamical correlations and of the entanglement entropy (EE) for systems with a size L in the order of hundreds of sites. The Strong Disorder Renormalization Group (SDRG) is utilized as a subsidiary tool for exploring the general case, whose exact treatment is yet unknown. We study the effective average static correlations and find power-law decays, characteristics of critical systems; we further learn that the mean EE of these random systems scales logarithmically. The effective central charge is determined for various realizations of disorder and anisotropy, highlighting its universality in the model for the interval − 12 < ∆ ≤ 1. |
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A cadeia XXZ desordenadaThe disordered XXZ chainSistemas fortemente correlacionadosSDRGModelo XXZDesordem magnéticaEntropia de EmaranhamentoSistemas críticosCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA::FISICA DA MATERIA CONDENSADA::MATERIAIS MAGNETICOS E PROPRIEDADES MAGNETICASWe investigate the disordered XXZ chain under open boundary conditions (OBC). In the particular case of vanishing anisotropy ∆ (the XX chain), we map the disordered chain into a (spinless) free-fermions chain with random hopping terms. This allows the investigation of dynamical correlations and of the entanglement entropy (EE) for systems with a size L in the order of hundreds of sites. The Strong Disorder Renormalization Group (SDRG) is utilized as a subsidiary tool for exploring the general case, whose exact treatment is yet unknown. We study the effective average static correlations and find power-law decays, characteristics of critical systems; we further learn that the mean EE of these random systems scales logarithmically. The effective central charge is determined for various realizations of disorder and anisotropy, highlighting its universality in the model for the interval − 12 < ∆ ≤ 1.CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível SuperiorCNPq - Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e TecnológicoTrabalho de Conclusão de Curso (Graduação)Investigamos a cadeia XXZ desordenada sob condições de contorno abertas (OBC, do inglês Open Boundary Conditions). No caso especial em que a anisotropia ∆ se anula (a cadeia XX), mapeamos a cadeia desordenada em uma cadeia de férmions livres (sem spin) com termos de hopping aleatórios. Isto nos permite investigar correlações dinâmicas e a entropia de emaranhamento (EE) para sistemas de tamanho L da ordem de centenas de sítios. O Grupo de Renormalização de Desordem Forte (SDRG, Strong Disorder Renormalization Group) é utilizado como ferramenta auxiliar na exploração do caso geral, cujo tratamento exato é até então desconhecido. Estudamos as correlações estáticas efetivas médias e obtemos decaimentos por lei de potência, característicos de sistemas críticos; encontramos ainda que a média da entropia de emaranhamento dos sistemas desordenados estudados escala logaritmicamente. Determinamos a carga central efetiva para vários casos de desordem e anisotropia, constatando sua universalidade no modelo para um intervalo − 2 1 < ∆ ≤ 1.Universidade Federal de UberlândiaBrasilFísica de MateriaisXavier, José Cândidohttp://lattes.cnpq.br/5820376810739630Ferreira Junior, Gersonhttp://lattes.cnpq.br/5120648547164724Serrano, Raimundo Lorahttp://lattes.cnpq.br/8861468720556013Costa, Rafael Freitas Pereira2019-02-14T12:56:06Z2019-02-14T12:56:06Z2018-12-17info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisapplication/pdfCOSTA, Rafael Freitas Pereira. A cadeia XXZ desordenada. 2018. 46 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Física de Materiais) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2018.https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/24310porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UFUinstname:Universidade Federal de Uberlândia (UFU)instacron:UFU2019-02-14T12:56:55Zoai:repositorio.ufu.br:123456789/24310Repositório InstitucionalONGhttp://repositorio.ufu.br/oai/requestdiinf@dirbi.ufu.bropendoar:2019-02-14T12:56:55Repositório Institucional da UFU - Universidade Federal de Uberlândia (UFU)false |
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We investigate the disordered XXZ chain under open boundary conditions (OBC). In the particular case of vanishing anisotropy ∆ (the XX chain), we map the disordered chain into a (spinless) free-fermions chain with random hopping terms. This allows the investigation of dynamical correlations and of the entanglement entropy (EE) for systems with a size L in the order of hundreds of sites. The Strong Disorder Renormalization Group (SDRG) is utilized as a subsidiary tool for exploring the general case, whose exact treatment is yet unknown. We study the effective average static correlations and find power-law decays, characteristics of critical systems; we further learn that the mean EE of these random systems scales logarithmically. The effective central charge is determined for various realizations of disorder and anisotropy, highlighting its universality in the model for the interval − 12 < ∆ ≤ 1. |
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