Monotonicidade dos zeros dos Polinomios ortogonais Classicos: Teoremas de Markov e Stieltjes

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Oliveira, Angelica Lourenço
Data de Publicação: 2017
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFU
Texto Completo: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/18649
http://doi.org/10.14393/ufu.di.2017.198
Resumo: Neste trabalho estudamos as equações do tipo hipergeométricas, em particular, as equações com soluções polinomiais. Mostramos que tais polinômios podem ser representados de forma explícita pela Fórmula de Rodrigues. Obtemos uma caracterizaçã ao destes polinômios que são ortogonais, a saber, os Polinômios de Jacobi, Laguerre e Hermite. Utilizamos os teoremas clássicos de Markov e de Stieltjes para estudarmos a monotonicidade dos zeros dos polinômios de ortogonais clássicos, em particular os polinômios de Jacobi, Laguerre e Gegenbauer.
id UFU_33685e13410f759f6cade90a2963edf5
oai_identifier_str oai:repositorio.ufu.br:123456789/18649
network_acronym_str UFU
network_name_str Repositório Institucional da UFU
repository_id_str
spelling 2017-05-16T17:16:07Z2017-05-16T17:16:07Z2017-02-20OLIVEIRA, Angelica Lourenço. Monotonicidade dos zeros dos polinômios ortogonais clássicos : teoremas de Markov e Stieltjes. 2017. 76 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2017. Disponível em: http://doi.org/10.14393/ufu.di.2017.198https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/18649http://doi.org/10.14393/ufu.di.2017.198Neste trabalho estudamos as equações do tipo hipergeométricas, em particular, as equações com soluções polinomiais. Mostramos que tais polinômios podem ser representados de forma explícita pela Fórmula de Rodrigues. Obtemos uma caracterizaçã ao destes polinômios que são ortogonais, a saber, os Polinômios de Jacobi, Laguerre e Hermite. Utilizamos os teoremas clássicos de Markov e de Stieltjes para estudarmos a monotonicidade dos zeros dos polinômios de ortogonais clássicos, em particular os polinômios de Jacobi, Laguerre e Gegenbauer.In this research we study the hypergeometric equations, in particular, the equations with polynomial solutions. We show that such polynomials can be represented explicitly by the Rodrigues's formula. We obtain a characterization of these polynomials that are orthogonal, namely, the Polynomials of Jacobi, Laguerre and Hermite. We use the classical theorems of Markov and of Stieltjes to study the monotonicity of the zeros of classical orthogonal polynomials, in particular the Jacobi, Laguerre, and Gegenbauer polynomials.CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível SuperiorDissertação (Mestrado)porUniversidade Federal de UberlândiaPrograma de Pós-graduação em MatemáticaBrasilCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAMatemáticaPolinômios ortogonaisFunções ortogonaisStieltjesMonotonicidadeLimitantesMarkov, StieltjesOrthogonal polynomialsMonotonicityLimitantsMarkovIntegrais de stieltjesMonotonicidade dos zeros dos Polinomios ortogonais Classicos: Teoremas de Markov e Stieltjesinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisRafaeli, Fernando Rodrigohttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4584032P9Pirani, Vanessa Avansini Bottahttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4766953E8Costa, Marisa de Souzahttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4257403J5http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4646107T2Oliveira, Angelica Lourenço76info:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UFUinstname:Universidade Federal de Uberlândia (UFU)instacron:UFUTHUMBNAILMonotonicidadeZerosPolinomios.pdf.jpgMonotonicidadeZerosPolinomios.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1509https://repositorio.ufu.br/bitstream/123456789/18649/4/MonotonicidadeZerosPolinomios.pdf.jpgfe4b11eefb7287e27c02169c0c9d8bf5MD54ORIGINALMonotonicidadeZerosPolinomios.pdfMonotonicidadeZerosPolinomios.pdfDissertaçãoapplication/pdf7687573https://repositorio.ufu.br/bitstream/123456789/18649/1/MonotonicidadeZerosPolinomios.pdfbbca0c58fb7dcd1d2e9734f7028ce5a3MD51LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81792https://repositorio.ufu.br/bitstream/123456789/18649/2/license.txt48ded82ce41b8d2426af12aed6b3cbf3MD52TEXTMonotonicidadeZerosPolinomios.pdf.txtMonotonicidadeZerosPolinomios.pdf.txtExtracted texttext/plain161858https://repositorio.ufu.br/bitstream/123456789/18649/3/MonotonicidadeZerosPolinomios.pdf.txt47b823c5ce5a5bbaf22aa39183f0a60bMD53123456789/186492019-10-31 18:12:16.27oai:repositorio.ufu.br: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Repositório InstitucionalONGhttp://repositorio.ufu.br/oai/requestdiinf@dirbi.ufu.bropendoar:2019-10-31T21:12:16Repositório Institucional da UFU - Universidade Federal de Uberlândia (UFU)false
dc.title.pt_BR.fl_str_mv Monotonicidade dos zeros dos Polinomios ortogonais Classicos: Teoremas de Markov e Stieltjes
title Monotonicidade dos zeros dos Polinomios ortogonais Classicos: Teoremas de Markov e Stieltjes
spellingShingle Monotonicidade dos zeros dos Polinomios ortogonais Classicos: Teoremas de Markov e Stieltjes
Oliveira, Angelica Lourenço
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Matemática
Polinômios ortogonais
Funções ortogonais
Stieltjes
Monotonicidade
Limitantes
Markov, Stieltjes
Orthogonal polynomials
Monotonicity
Limitants
Markov
Integrais de stieltjes
title_short Monotonicidade dos zeros dos Polinomios ortogonais Classicos: Teoremas de Markov e Stieltjes
title_full Monotonicidade dos zeros dos Polinomios ortogonais Classicos: Teoremas de Markov e Stieltjes
title_fullStr Monotonicidade dos zeros dos Polinomios ortogonais Classicos: Teoremas de Markov e Stieltjes
title_full_unstemmed Monotonicidade dos zeros dos Polinomios ortogonais Classicos: Teoremas de Markov e Stieltjes
title_sort Monotonicidade dos zeros dos Polinomios ortogonais Classicos: Teoremas de Markov e Stieltjes
author Oliveira, Angelica Lourenço
author_facet Oliveira, Angelica Lourenço
author_role author
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv Rafaeli, Fernando Rodrigo
dc.contributor.advisor1Lattes.fl_str_mv http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4584032P9
dc.contributor.referee1.fl_str_mv Pirani, Vanessa Avansini Botta
dc.contributor.referee1Lattes.fl_str_mv http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4766953E8
dc.contributor.referee2.fl_str_mv Costa, Marisa de Souza
dc.contributor.referee2Lattes.fl_str_mv http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4257403J5
dc.contributor.authorLattes.fl_str_mv http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4646107T2
dc.contributor.author.fl_str_mv Oliveira, Angelica Lourenço
contributor_str_mv Rafaeli, Fernando Rodrigo
Pirani, Vanessa Avansini Botta
Costa, Marisa de Souza
dc.subject.cnpq.fl_str_mv CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
topic CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Matemática
Polinômios ortogonais
Funções ortogonais
Stieltjes
Monotonicidade
Limitantes
Markov, Stieltjes
Orthogonal polynomials
Monotonicity
Limitants
Markov
Integrais de stieltjes
dc.subject.por.fl_str_mv Matemática
Polinômios ortogonais
Funções ortogonais
Stieltjes
Monotonicidade
Limitantes
Markov, Stieltjes
Orthogonal polynomials
Monotonicity
Limitants
Markov
Integrais de stieltjes
description Neste trabalho estudamos as equações do tipo hipergeométricas, em particular, as equações com soluções polinomiais. Mostramos que tais polinômios podem ser representados de forma explícita pela Fórmula de Rodrigues. Obtemos uma caracterizaçã ao destes polinômios que são ortogonais, a saber, os Polinômios de Jacobi, Laguerre e Hermite. Utilizamos os teoremas clássicos de Markov e de Stieltjes para estudarmos a monotonicidade dos zeros dos polinômios de ortogonais clássicos, em particular os polinômios de Jacobi, Laguerre e Gegenbauer.
publishDate 2017
dc.date.accessioned.fl_str_mv 2017-05-16T17:16:07Z
dc.date.available.fl_str_mv 2017-05-16T17:16:07Z
dc.date.issued.fl_str_mv 2017-02-20
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.citation.fl_str_mv OLIVEIRA, Angelica Lourenço. Monotonicidade dos zeros dos polinômios ortogonais clássicos : teoremas de Markov e Stieltjes. 2017. 76 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2017. Disponível em: http://doi.org/10.14393/ufu.di.2017.198
dc.identifier.uri.fl_str_mv https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/18649
dc.identifier.doi.pt_BR.fl_str_mv http://doi.org/10.14393/ufu.di.2017.198
identifier_str_mv OLIVEIRA, Angelica Lourenço. Monotonicidade dos zeros dos polinômios ortogonais clássicos : teoremas de Markov e Stieltjes. 2017. 76 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2017. Disponível em: http://doi.org/10.14393/ufu.di.2017.198
url https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/18649
http://doi.org/10.14393/ufu.di.2017.198
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal de Uberlândia
dc.publisher.program.fl_str_mv Programa de Pós-graduação em Matemática
dc.publisher.country.fl_str_mv Brasil
publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal de Uberlândia
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UFU
instname:Universidade Federal de Uberlândia (UFU)
instacron:UFU
instname_str Universidade Federal de Uberlândia (UFU)
instacron_str UFU
institution UFU
reponame_str Repositório Institucional da UFU
collection Repositório Institucional da UFU
bitstream.url.fl_str_mv https://repositorio.ufu.br/bitstream/123456789/18649/4/MonotonicidadeZerosPolinomios.pdf.jpg
https://repositorio.ufu.br/bitstream/123456789/18649/1/MonotonicidadeZerosPolinomios.pdf
https://repositorio.ufu.br/bitstream/123456789/18649/2/license.txt
https://repositorio.ufu.br/bitstream/123456789/18649/3/MonotonicidadeZerosPolinomios.pdf.txt
bitstream.checksum.fl_str_mv fe4b11eefb7287e27c02169c0c9d8bf5
bbca0c58fb7dcd1d2e9734f7028ce5a3
48ded82ce41b8d2426af12aed6b3cbf3
47b823c5ce5a5bbaf22aa39183f0a60b
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
MD5
MD5
MD5
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UFU - Universidade Federal de Uberlândia (UFU)
repository.mail.fl_str_mv diinf@dirbi.ufu.br
_version_ 1802110550595862528

Registros relacionados