Ideais injetivos e sobrejetivos de polinômios homogêneos entre espaços de Banach
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Data de Publicação: | 2021 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UFU |
Texto Completo: | https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/32506 http://doi.org/10.14393/ufu.di.2021.276 |
Resumo: | The main purpose of this dissertation is to study injective and surjective ideals of homogeneous polynomials between Banach spaces. First we briefly sketch the theory of homogeneous polynomials and polynomial ideals. Next we study the spaces $\ell_\infty(\Gamma)$ and $\ell_1(\Gamma)$, formed by scalar families indexed by an arbitrary non void set $\Gamma$ endowed with the supremum norm and the sum norm, respectively, as well as metric injections and surjections and extension and lifting properties of such spaces. Then, injective polynomials ideals are investigated, with a special attention to the injective hull and to the description of the injective hull of a composition ideal. Finally we undertake a similar study concerning surjective polynomial ideals. Applications of the descriptions of the injective and surjective hulls of composition ideals are provided. |
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Ideais injetivos e sobrejetivos de polinômios homogêneos entre espaços de BanachInjective and surjective polynomial ideals in Banach spacesespaços de BanachBanach spacespolinômios homogêneoshomogeneous polynomialsideais de polinômiospolynomial idealsideais de composiçãocomposition idealsideais injetivosinjective idealsideais sobrejetivossurjective idealsCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ANALISEThe main purpose of this dissertation is to study injective and surjective ideals of homogeneous polynomials between Banach spaces. First we briefly sketch the theory of homogeneous polynomials and polynomial ideals. Next we study the spaces $\ell_\infty(\Gamma)$ and $\ell_1(\Gamma)$, formed by scalar families indexed by an arbitrary non void set $\Gamma$ endowed with the supremum norm and the sum norm, respectively, as well as metric injections and surjections and extension and lifting properties of such spaces. Then, injective polynomials ideals are investigated, with a special attention to the injective hull and to the description of the injective hull of a composition ideal. Finally we undertake a similar study concerning surjective polynomial ideals. Applications of the descriptions of the injective and surjective hulls of composition ideals are provided.CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível SuperiorDissertação (Mestrado)O principal objetivo desta dissertação é estudar os ideais injetivos e sobrejetivos de polinômios homogêneos entre espaços de Banach. Primeiramente faremos uma breve exposição sobre polinômios homogêneos e ideais de polinômios homogêneos. Em seguida estudamos os espaços $\ell_\infty(\Gamma)$ e $\ell_1(\Gamma)$, que reúnem famílias escalares indexadas em um conjunto arbitrário não vazio $\Gamma$, munidos da norma do supremo e da norma da soma, respectivamente, assim como as injeções e sobrejeções métricas e as propriedades de extensão e levantamento desses espaços. Posteriormente estudamos os ideais injetivos de polinômios, com ênfase na envoltória injetiva e na descrição da envoltória injetiva de um ideal de composição. Finalmente fazemos um estudo análogo para o caso de ideais sobrejetivos de polinômios. Aplicações para as descrições das envoltórias injetiva e sobrejetiva dos ideais de composição são apresentadas.Universidade Federal de UberlândiaBrasilPrograma de Pós-graduação em MatemáticaBotelho, Geraldo Márcio de Azevedohttp://lattes.cnpq.br/6734011684397258Albuquerque, Nacib André Gurgel ehttp://lattes.cnpq.br/4715483651251398Araújo, Gustavo da Silvahttp://lattes.cnpq.br/1278317287450234Bazán, Pedro Manuel Contreras2021-07-22T18:59:55Z2021-07-22T18:59:55Z2021-06-25info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfBAZÁN, Pedro Manuel Contreras. Ideais injetivos e sobrejetivos de polinômios homogêneos entre espaços de Banach. 2021. 108 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2021. DOI http://doi.org/10.14393/ufu.di.2021.276.https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/32506http://doi.org/10.14393/ufu.di.2021.276porhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/us/info:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UFUinstname:Universidade Federal de Uberlândia (UFU)instacron:UFU2021-07-23T06:19:15Zoai:repositorio.ufu.br:123456789/32506Repositório InstitucionalONGhttp://repositorio.ufu.br/oai/requestdiinf@dirbi.ufu.bropendoar:2021-07-23T06:19:15Repositório Institucional da UFU - Universidade Federal de Uberlândia (UFU)false |
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The main purpose of this dissertation is to study injective and surjective ideals of homogeneous polynomials between Banach spaces. First we briefly sketch the theory of homogeneous polynomials and polynomial ideals. Next we study the spaces $\ell_\infty(\Gamma)$ and $\ell_1(\Gamma)$, formed by scalar families indexed by an arbitrary non void set $\Gamma$ endowed with the supremum norm and the sum norm, respectively, as well as metric injections and surjections and extension and lifting properties of such spaces. Then, injective polynomials ideals are investigated, with a special attention to the injective hull and to the description of the injective hull of a composition ideal. Finally we undertake a similar study concerning surjective polynomial ideals. Applications of the descriptions of the injective and surjective hulls of composition ideals are provided. |
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BAZÁN, Pedro Manuel Contreras. Ideais injetivos e sobrejetivos de polinômios homogêneos entre espaços de Banach. 2021. 108 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2021. DOI http://doi.org/10.14393/ufu.di.2021.276. https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/32506 http://doi.org/10.14393/ufu.di.2021.276 |
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