Ideais algebricos de aplicações multilineares e polinômios homogêneos
Autor(a) principal: | |
---|---|
Data de Publicação: | 2014 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UFU |
Texto Completo: | https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/16812 https://doi.org/10.14393/ufu.di.2014.316 |
Resumo: | The main purpose of this dissertation is the study of ideals of multilinear mappings and homogeneous polynomials between linear spaces. By an ideal we mean a class that is stable under the composition with linear operators. First we study multilinear mappings and spaces of multilinear mappings. We also show how to obtain, from a given multilinear mapping, other multilinear mappings with degrees of multilinearity greater than, equal to or smaller than the degree of the original multilinear mapping. Next we study homogeneous polynomials and spaces of homogeneous polynomials, and we also show how to obtain, from a given n-homogeneous polynomial, other polynomials with degrees of homogeneity greater than, equal to or smaller than the degree of the original polynomial. Next we study ideals of multilinear mappings, or multi-ideals, and ideals of homogeneous polynomial, or polynomial ideals, giving several examples and presenting methods to generated multi-ideals and polynomial ideals from a given operator ideal. Finally we dene and give several examples of coherent multi-ideals and coherent polynomial ideals. |
id |
UFU_224612fb5918d2dc5dddb1418e57d896 |
---|---|
oai_identifier_str |
oai:repositorio.ufu.br:123456789/16812 |
network_acronym_str |
UFU |
network_name_str |
Repositório Institucional da UFU |
repository_id_str |
|
spelling |
Ideais algebricos de aplicações multilineares e polinômios homogêneosAlgebraic ideals of multilinear mappings and homogeneous polynomialsEspaço vetorialAplicações multilinearesPolinômios homogêneosIdeais de operadoresMulti-ideaisIdeais de polinômios homogêneosIdeais coerentesPolinômiosLinear spaceMultilinear mappingsHomogeneous polynomialsOperator idealsMulti-idealsPolynomial idealsCoherent idealsCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAThe main purpose of this dissertation is the study of ideals of multilinear mappings and homogeneous polynomials between linear spaces. By an ideal we mean a class that is stable under the composition with linear operators. First we study multilinear mappings and spaces of multilinear mappings. We also show how to obtain, from a given multilinear mapping, other multilinear mappings with degrees of multilinearity greater than, equal to or smaller than the degree of the original multilinear mapping. Next we study homogeneous polynomials and spaces of homogeneous polynomials, and we also show how to obtain, from a given n-homogeneous polynomial, other polynomials with degrees of homogeneity greater than, equal to or smaller than the degree of the original polynomial. Next we study ideals of multilinear mappings, or multi-ideals, and ideals of homogeneous polynomial, or polynomial ideals, giving several examples and presenting methods to generated multi-ideals and polynomial ideals from a given operator ideal. Finally we dene and give several examples of coherent multi-ideals and coherent polynomial ideals.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível SuperiorMestre em MatemáticaO principal objetivo desta dissertação e estudar os ideais de aplicações multilineares e polinômios homogêneos entre espaços vetoriais. Por um ideal entendemos uma classe de aplicações que e estavel atraves da composição com operadores lineares. Primeiramente estudamos as aplicações multilineares e os espaços de aplicações multilineares. Mostramos tambem como obter, a partir de uma aplicação multilinear dada, outras aplicações com graus de multilinearidade maiores, iguais ou menores que o da aplicação original. Em seguida estudamos os polinômios homogêneos e os espacos de polinômios homogêneos, e mostramos que, a partir de um polinômio n-homogêneo, tambem podemos construir novos polinômios homogêneos com graus de homogeneidade maiores, iguais ou menores que n. Posteriormente estudamos os ideais de aplicações multilineares, ou multi-ideais, e os ideais de polinômios homogêneos, exibindo varios exemplos e apresentando metodos para se obter um multi-ideais, ou ideais de polinômios, a partir de ideais de operadores lineares dados. Por m, denimos e exibimos varios exemplos de multi-ideais coerentes e de ideais coerentes de polinômios.Universidade Federal de UberlândiaBRPrograma de Pós-graduação em MatemáticaCiências Exatas e da TerraUFUBotelho, Geraldo Márcio de Azevedohttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4787783D2Souza, Marcela Luciano Vilela dehttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4760889Y0Bertoloto, Fábio Joséhttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4164660U2Moura, Fernanda Ribeiro de2016-06-22T18:47:03Z2014-09-092016-06-22T18:47:03Z2014-05-28info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfapplication/pdfMOURA, Fernanda Ribeiro de. Ideais algebricos de aplicações multilineares e polinômios homogêneos. 2014. 113 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Exatas e da Terra) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2014. DOI https://doi.org/10.14393/ufu.di.2014.316https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/16812https://doi.org/10.14393/ufu.di.2014.316porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UFUinstname:Universidade Federal de Uberlândia (UFU)instacron:UFU2021-08-06T17:16:18Zoai:repositorio.ufu.br:123456789/16812Repositório InstitucionalONGhttp://repositorio.ufu.br/oai/requestdiinf@dirbi.ufu.bropendoar:2021-08-06T17:16:18Repositório Institucional da UFU - Universidade Federal de Uberlândia (UFU)false |
dc.title.none.fl_str_mv |
Ideais algebricos de aplicações multilineares e polinômios homogêneos Algebraic ideals of multilinear mappings and homogeneous polynomials |
title |
Ideais algebricos de aplicações multilineares e polinômios homogêneos |
spellingShingle |
Ideais algebricos de aplicações multilineares e polinômios homogêneos Moura, Fernanda Ribeiro de Espaço vetorial Aplicações multilineares Polinômios homogêneos Ideais de operadores Multi-ideais Ideais de polinômios homogêneos Ideais coerentes Polinômios Linear space Multilinear mappings Homogeneous polynomials Operator ideals Multi-ideals Polynomial ideals Coherent ideals CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
title_short |
Ideais algebricos de aplicações multilineares e polinômios homogêneos |
title_full |
Ideais algebricos de aplicações multilineares e polinômios homogêneos |
title_fullStr |
Ideais algebricos de aplicações multilineares e polinômios homogêneos |
title_full_unstemmed |
Ideais algebricos de aplicações multilineares e polinômios homogêneos |
title_sort |
Ideais algebricos de aplicações multilineares e polinômios homogêneos |
author |
Moura, Fernanda Ribeiro de |
author_facet |
Moura, Fernanda Ribeiro de |
author_role |
author |
dc.contributor.none.fl_str_mv |
Botelho, Geraldo Márcio de Azevedo http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4787783D2 Souza, Marcela Luciano Vilela de http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4760889Y0 Bertoloto, Fábio José http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4164660U2 |
dc.contributor.author.fl_str_mv |
Moura, Fernanda Ribeiro de |
dc.subject.por.fl_str_mv |
Espaço vetorial Aplicações multilineares Polinômios homogêneos Ideais de operadores Multi-ideais Ideais de polinômios homogêneos Ideais coerentes Polinômios Linear space Multilinear mappings Homogeneous polynomials Operator ideals Multi-ideals Polynomial ideals Coherent ideals CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
topic |
Espaço vetorial Aplicações multilineares Polinômios homogêneos Ideais de operadores Multi-ideais Ideais de polinômios homogêneos Ideais coerentes Polinômios Linear space Multilinear mappings Homogeneous polynomials Operator ideals Multi-ideals Polynomial ideals Coherent ideals CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
description |
The main purpose of this dissertation is the study of ideals of multilinear mappings and homogeneous polynomials between linear spaces. By an ideal we mean a class that is stable under the composition with linear operators. First we study multilinear mappings and spaces of multilinear mappings. We also show how to obtain, from a given multilinear mapping, other multilinear mappings with degrees of multilinearity greater than, equal to or smaller than the degree of the original multilinear mapping. Next we study homogeneous polynomials and spaces of homogeneous polynomials, and we also show how to obtain, from a given n-homogeneous polynomial, other polynomials with degrees of homogeneity greater than, equal to or smaller than the degree of the original polynomial. Next we study ideals of multilinear mappings, or multi-ideals, and ideals of homogeneous polynomial, or polynomial ideals, giving several examples and presenting methods to generated multi-ideals and polynomial ideals from a given operator ideal. Finally we dene and give several examples of coherent multi-ideals and coherent polynomial ideals. |
publishDate |
2014 |
dc.date.none.fl_str_mv |
2014-09-09 2014-05-28 2016-06-22T18:47:03Z 2016-06-22T18:47:03Z |
dc.type.status.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
dc.type.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/masterThesis |
format |
masterThesis |
status_str |
publishedVersion |
dc.identifier.uri.fl_str_mv |
MOURA, Fernanda Ribeiro de. Ideais algebricos de aplicações multilineares e polinômios homogêneos. 2014. 113 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Exatas e da Terra) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2014. DOI https://doi.org/10.14393/ufu.di.2014.316 https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/16812 https://doi.org/10.14393/ufu.di.2014.316 |
identifier_str_mv |
MOURA, Fernanda Ribeiro de. Ideais algebricos de aplicações multilineares e polinômios homogêneos. 2014. 113 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Exatas e da Terra) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2014. DOI https://doi.org/10.14393/ufu.di.2014.316 |
url |
https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/16812 https://doi.org/10.14393/ufu.di.2014.316 |
dc.language.iso.fl_str_mv |
por |
language |
por |
dc.rights.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/openAccess |
eu_rights_str_mv |
openAccess |
dc.format.none.fl_str_mv |
application/pdf application/pdf |
dc.publisher.none.fl_str_mv |
Universidade Federal de Uberlândia BR Programa de Pós-graduação em Matemática Ciências Exatas e da Terra UFU |
publisher.none.fl_str_mv |
Universidade Federal de Uberlândia BR Programa de Pós-graduação em Matemática Ciências Exatas e da Terra UFU |
dc.source.none.fl_str_mv |
reponame:Repositório Institucional da UFU instname:Universidade Federal de Uberlândia (UFU) instacron:UFU |
instname_str |
Universidade Federal de Uberlândia (UFU) |
instacron_str |
UFU |
institution |
UFU |
reponame_str |
Repositório Institucional da UFU |
collection |
Repositório Institucional da UFU |
repository.name.fl_str_mv |
Repositório Institucional da UFU - Universidade Federal de Uberlândia (UFU) |
repository.mail.fl_str_mv |
diinf@dirbi.ufu.br |
_version_ |
1813711357376200704 |