Sistemas quase-Anosov
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| Data de Publicação: | 2018 |
| Tipo de documento: | Dissertação |
| Idioma: | por |
| Título da fonte: | Repositório Institucional da UFU |
| Texto Completo: | https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/21192 http://dx.doi.org/10.14393/ufu.di.2018.181 |
Resumo: | In 1970, Hirsch conjectured that given a diffeomorphism $f: M \to M$ in a differentiable manifold M, if $ N \subset M $ is a compact invariant submanifold with a hyperbolic structure as a subset of $M$, then $f$ restricted to $N$ would be a Anosov diffeomorphism. In this work we present a counterexample to this conjecture published in 1976 by Franks and Robinson. Next we present a result of Zeghib showing that $(\phi, M)$ is an Anosov system (flow or diffeomorphism) with splitting property, given a closed invariant submanifold $N$ of $M$, then $(\phi, N)$ is a transitive Anosov system. |
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Sistemas quase-AnosovQuasi-Anosov systemsHiperbolicidadeSistemas AnosovSistemas quase AnosovHyperbolicityAnosov systemsQuasi Anosov systemsCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA::SISTEMAS DINAMICOSIn 1970, Hirsch conjectured that given a diffeomorphism $f: M \to M$ in a differentiable manifold M, if $ N \subset M $ is a compact invariant submanifold with a hyperbolic structure as a subset of $M$, then $f$ restricted to $N$ would be a Anosov diffeomorphism. In this work we present a counterexample to this conjecture published in 1976 by Franks and Robinson. Next we present a result of Zeghib showing that $(\phi, M)$ is an Anosov system (flow or diffeomorphism) with splitting property, given a closed invariant submanifold $N$ of $M$, then $(\phi, N)$ is a transitive Anosov system.CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível SuperiorDissertação (Mestrado)Em 1970, Hirsch conjecturou que dado um difeomorfismo $f:M\to M$ numa variedade diferenciável $M$, se $N\subset M$ é uma subvariedade compacta invariante com uma estrutura hiperbólica como um subconjunto de $M$, então $f$ restrito a $N$ seria um difeomorfismo Anosov. Neste trabalho será apresentado um contra-exemplo para esta conjectura publicado em 1976 por Franks e Robinson. Em seguida será apresentado um resultado de Zeghib mostrando que se $(\phi,M)$ é um sistema Anosov (fluxo ou difeomorfismo) com a propriedade splitting, dada uma subvariedade fechada invariante $N$ de $M$, então $(\phi,N)$ é um sistema Anosov transitivo.Universidade Federal de UberlândiaBrasilPrograma de Pós-graduação em MatemáticaSantos, Jean VenatoMendoza, Alexander Eduardo ArbietoOler, Juliano GonçalvesAguirre, Julián Lázaro2018-04-18T20:19:25Z2018-04-18T20:19:25Z2018-02-22info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfLÁZARO, A. J. Sistemas quase-Anosov. 2018. - 80p. Dissertação de Mestrado, Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia-MG.https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/21192http://dx.doi.org/10.14393/ufu.di.2018.181porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UFUinstname:Universidade Federal de Uberlândia (UFU)instacron:UFU2018-04-18T20:19:26Zoai:repositorio.ufu.br:123456789/21192Repositório InstitucionalONGhttp://repositorio.ufu.br/oai/requestdiinf@dirbi.ufu.bropendoar:2018-04-18T20:19:26Repositório Institucional da UFU - Universidade Federal de Uberlândia (UFU)false |
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In 1970, Hirsch conjectured that given a diffeomorphism $f: M \to M$ in a differentiable manifold M, if $ N \subset M $ is a compact invariant submanifold with a hyperbolic structure as a subset of $M$, then $f$ restricted to $N$ would be a Anosov diffeomorphism. In this work we present a counterexample to this conjecture published in 1976 by Franks and Robinson. Next we present a result of Zeghib showing that $(\phi, M)$ is an Anosov system (flow or diffeomorphism) with splitting property, given a closed invariant submanifold $N$ of $M$, then $(\phi, N)$ is a transitive Anosov system. |
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