Difeomorfismo de Anosov de codimensão um

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Antunes, Mayara Braz, 1992-
Data de Publicação: 2018
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1633267
Resumo: Orientador: José Régis Azevedo Varão Filho
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spelling Difeomorfismo de Anosov de codimensão umCodimension-one Anosov diffeomorphismDifeomorfismos de AnosovVariedades (Matemática)Sistemas dinâmicosAnosov diffeomorphismsManifolds (Mathematics)Dynamical systemsOrientador: José Régis Azevedo Varão FilhoDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação CientíficaResumo: O objetivo deste trabalho é estudar uma classe importante em Sistemas Dinâmicos conhecida como difeomorfismos de Anosov. Neste contexto, um problema é estabelecer quais as variedades que admitem um difeomorfismo de Anosov, aqui nos limitaremos a resolver este problema para difeomorfismos de Anosov de codimensão um com ponto fixo. Paralelo a este, outro problema clássico em Sistemas Dinâmicos é determinar se os difeomorfismos de Anosov são sempre transitivos, o que é o caso para os difeomorfismos de Anosov de codimensão um. A fim de encontramos respostas para tais problemas, abordaremos a teoria de sombreamento e estudaremos os teoremas de de Franks e o de NewhouseAbstract: The goal of this work is to study an important class of diffeomorphisms in Dynamical Systems called Anosov diffeomorphisms. In this context, one of the main problems is to establish which manifolds support an Anosov diffeomorphism. Here we will restrict ourselves to solve this problem for codimension-one Anosov diffeomorphisms with a fixed point. In parallell to this, another classical problem in Dynamical Systems is to determine whether Anosov diffeomorphisms are always transitive, which is these case for codimension-one Anosov diffeomorphisms. In order to find answers to the problems, we will present the shadowing's theory and study a theorem of Franks and a theorem of NewhouseMestradoMatemáticaMestra em MatemáticaCNPQ131878/2016-6[s.n.]Varão Filho, José Régis Azevedo, 1983-Ponce, GabrielCarvalho, Bernardo Melo deUniversidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASAntunes, Mayara Braz, 1992-20182018-02-28T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf1 recurso online (63 p.) : il., digital, arquivo PDF.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1633267ANTUNES, Mayara Braz. Difeomorfismo de Anosov de codimensão um. 2018. 1 recurso online (63 p.) Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1633267. Acesso em: 15 mai. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/994850Requisitos do sistema: Software para leitura de arquivo em PDFporreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2020-03-05T12:57:50Zoai::994850Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2020-03-05T12:57:50Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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