Estudo de alguns metodos determinsticos de otimização irrestrita
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Data de Publicação: | 2010 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UFU |
Texto Completo: | https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/16782 |
Resumo: | In this work some classical methods of linear search for unconstrained optimization are studied. The main mathematical formulations for the optimization problem are presented. Two strategies, linear search and trust region, for the algorithm to move from one iteration to another are discussed. Furthermore, the main considerations about the choice of step length along the search direction to ensure the convergence of the methods are exposed. Among the methods studied, some methods minimize a function of several variables without using derivatives (Cyclic Coordinates, Hooke and Jeeves with line searches and discrete steps and Rosenbrock). In the other methods the search direction is obtained by using derivatives of the objective function (Steepest Descent, Newton, Davidon-Fletcher-Powell, Broyden-Flotcher-Goldfarb-Shanno and Conjugate Gradient). For illustration, two optimization problems, one theoretical and one practical, are solved using the methods mentioned. The results are analyzed and comparisons between the studied methods are presented. |
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2016-06-22T18:46:59Z2010-07-012016-06-22T18:46:59Z2010-03-12BRANDÃO, Milena Almeida Leite. Study of some deterministic methods for unconstrained optimization. 2010. 101 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Exatas e da Terra) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2010.https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/16782In this work some classical methods of linear search for unconstrained optimization are studied. The main mathematical formulations for the optimization problem are presented. Two strategies, linear search and trust region, for the algorithm to move from one iteration to another are discussed. Furthermore, the main considerations about the choice of step length along the search direction to ensure the convergence of the methods are exposed. Among the methods studied, some methods minimize a function of several variables without using derivatives (Cyclic Coordinates, Hooke and Jeeves with line searches and discrete steps and Rosenbrock). In the other methods the search direction is obtained by using derivatives of the objective function (Steepest Descent, Newton, Davidon-Fletcher-Powell, Broyden-Flotcher-Goldfarb-Shanno and Conjugate Gradient). For illustration, two optimization problems, one theoretical and one practical, are solved using the methods mentioned. The results are analyzed and comparisons between the studied methods are presented.Neste trabalho são estudados alguns metodos classicos de busca linear para otimização irrestrita. São apresentadas as principais formulações matematicas de um problema de otimização e são consideradas duas estrategias, busca linear e região de conanca, para o algoritmo passar de uma iteracão para a outra. Alem disso, são expostas as principais considerações sobre a escolha do comprimento do passo ao longo da direcão de busca para que os métodos sejam convergentes. Dentre os metodos estudados, alguns metodos minimizam uma função de varias variaveis sem o uso de derivadas (Coordenadas Cclicas, Hooke e Jeeves com busca linear e com passos discretos e Rosenbrock). Os outros metodos necessitam, para o calculo da direcão de busca, das derivadas da funcão objetivo (Descida Maxima, Newton, Davidon-Fletcher-Powell, Broyden-Flotcher- Goldfarb-Shanno e Gradientes Conjugados). Para ilustração, dois problemas de otimizacão, um teorico e outro pratico, são resolvidos usando cada um dos metodos estudados. Os resultados obtidos são analisados e são apresentadas comparações entre os metodos estudados.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível SuperiorMestre em Matemáticaapplication/pdfporUniversidade Federal de UberlândiaPrograma de Pós-graduação em MatemáticaUFUBRCiências Exatas e da TerraOtimização matemáticaAnálise numéricaOtimização irrestritaOtimização determinsticaMetodos classicos de otimizaçãoMetodos de busca linearUnconstrained optimizationDeterministic optimizationClassical methods of optimizationLine search methodsCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAEstudo de alguns metodos determinsticos de otimização irrestritaStudy of some deterministic methods for unconstrained optimizationinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisSaramago, Sezimária de Fátima Pereirahttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4793978T7Oliveira, Valeriano Antunes dehttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4705242T6Santos, Rogério Rodrigues doshttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4137173E1http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4209952D6Brandão, Milena Almeida Leiteinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UFUinstname:Universidade Federal de Uberlândia (UFU)instacron:UFUTHUMBNAILmilena.pdf.jpgmilena.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1218https://repositorio.ufu.br/bitstream/123456789/16782/3/milena.pdf.jpgad77c2ea66b1728b7def3ce8c9dbdf26MD53ORIGINALmilena.pdfapplication/pdf3338056https://repositorio.ufu.br/bitstream/123456789/16782/1/milena.pdf1eeda41cd08d9aed1e1e174422f7dfefMD51TEXTmilena.pdf.txtmilena.pdf.txtExtracted texttext/plain189928https://repositorio.ufu.br/bitstream/123456789/16782/2/milena.pdf.txt7e07a022d1c30a4cc1b6f07819c1da29MD52123456789/167822016-06-23 04:46:24.913oai:repositorio.ufu.br:123456789/16782Repositório InstitucionalONGhttp://repositorio.ufu.br/oai/requestdiinf@dirbi.ufu.bropendoar:2016-06-23T07:46:24Repositório Institucional da UFU - Universidade Federal de Uberlândia (UFU)false |
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