Demonstra??es Formais em Matem?tica e Representa??es Visuais (Prova sem Palavras): uma proposta de correla??o e complementariedade
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Data de Publicação: | 2021 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UFVJM |
Texto Completo: | http://acervo.ufvjm.edu.br/jspui/handle/1/2934 |
Resumo: | O presente trabalho trata-se de uma pesquisa qualitativa realizada em duas turmas de terceiro ano do Ensino M?dio integrado ao curso t?cnico em Informatica, no Instituto Federal de Minas Gerais campus S?o Jo?o Evangelista, que objetivou discutir similaridades e contrapontos entre Demonstra??o em Matem?tica (prova formal) e a Representa??o Visual (prova heterog?nea), aqui tratada como Prova sem Palavras (Proof Without Words). A pesquisa desenvolveu-se com um grupo de doze participantes por meio de uma Oficina Pedag?gica on-line com aplica??o de dez quest?es que permitem sua abordagem por demonstra??es pelo Princ?pio de Indu??o Finita, por formulas da soma de elementos de uma sequencia em Progress?o Aritm?tica ou Geom?trica e pela metodologia Prova sem Palavras. Ao final da oficina, foi aplicado um question?rio eletr?nico, afim de coletar dados e informa??es que tangem as percep??es e concep??es dos participantes sobre a metodologia adotada, as provas e demonstra??es tradicionais e as abordagens visuais para os somat?rios presentes nas quest?es e trabalhados no conjunto dos n?meros naturais e racionais. Finalmente, s?o apresentados e discutidos os dados coletados e as representa??es figurativas constru?das pelos participantes a luz da literatura adotada.A partir do debate com as ideias dos autores e com a experiencia oportunizada pela Oficina, frente a atua??o do grupo, a Prova sem Palavras e identificada como uma metodologia contributiva ao processo de formula??o de ideias, de desenvolvimento do racioc?nio, de identifica??o de padr?es e de abstra??o para a generaliza??o de formulas na Matem?tica. |
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Almeida, Luiz Ot?vio Abi-aclUniversidade Federal dos Vales do Jequitinhonha e Mucuri (UFVJM)2022-08-12T21:32:34Z2022-08-12T21:32:34Z20212021-08-27ALMEIDA, Luiz Ot?vio Abi-acl. Demonstra??es Formais em Matem?tica e Representa??es Visuais (Prova sem Palavras): uma proposta de correla??o e complementariedade. 2021. 89 p. Disserta??o (Mestrado Profissional em Matem?tica) ? Programa de P?s-Gradua??o em Matem?tica, Universidade Federal dos Vales do Jequitinhonha e Mucuri, Te?filo Otoni, 2021.http://acervo.ufvjm.edu.br/jspui/handle/1/2934O presente trabalho trata-se de uma pesquisa qualitativa realizada em duas turmas de terceiro ano do Ensino M?dio integrado ao curso t?cnico em Informatica, no Instituto Federal de Minas Gerais campus S?o Jo?o Evangelista, que objetivou discutir similaridades e contrapontos entre Demonstra??o em Matem?tica (prova formal) e a Representa??o Visual (prova heterog?nea), aqui tratada como Prova sem Palavras (Proof Without Words). A pesquisa desenvolveu-se com um grupo de doze participantes por meio de uma Oficina Pedag?gica on-line com aplica??o de dez quest?es que permitem sua abordagem por demonstra??es pelo Princ?pio de Indu??o Finita, por formulas da soma de elementos de uma sequencia em Progress?o Aritm?tica ou Geom?trica e pela metodologia Prova sem Palavras. Ao final da oficina, foi aplicado um question?rio eletr?nico, afim de coletar dados e informa??es que tangem as percep??es e concep??es dos participantes sobre a metodologia adotada, as provas e demonstra??es tradicionais e as abordagens visuais para os somat?rios presentes nas quest?es e trabalhados no conjunto dos n?meros naturais e racionais. Finalmente, s?o apresentados e discutidos os dados coletados e as representa??es figurativas constru?das pelos participantes a luz da literatura adotada.A partir do debate com as ideias dos autores e com a experiencia oportunizada pela Oficina, frente a atua??o do grupo, a Prova sem Palavras e identificada como uma metodologia contributiva ao processo de formula??o de ideias, de desenvolvimento do racioc?nio, de identifica??o de padr?es e de abstra??o para a generaliza??o de formulas na Matem?tica.Submitted by Gilson Rodrigues (gilson.rodrigues@ufvjm.edu.br) on 2022-08-12T20:03:25Z No. of bitstreams: 1 Luiz_Otavio_Abi_acl_Almeida.pdf: 9684179 bytes, checksum: 3a7d3eb14d96ef1ca44899004eabd73c (MD5)Approved for entry into archive by Jos? Henrique Henrique (jose.neves@ufvjm.edu.br) on 2022-08-12T21:32:34Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Luiz_Otavio_Abi_acl_Almeida.pdf: 9684179 bytes, checksum: 3a7d3eb14d96ef1ca44899004eabd73c (MD5)Made available in DSpace on 2022-08-12T21:32:34Z (GMT). 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The research was developed with a group of twelve participants through a Pedagogical Workshop on-line with application of ten questions that allow its approach by demonstrations by the Finite Induction Principle, by formulas for the sum of elements of a sequence in Arithmetic or Geometric Progression and by the Proof without Words methodology. At the end of the workshop, an electronic questionnaire was applied, in order to collect data and information regarding the participants? perceptions and conceptions about the adopted methodology, traditional tests and demonstrations, and visual approaches to the sums present in the questions and worked on in the set of natural and rational numbers. Finally, the collected data and the fgurative representations constructed by the participants in light of the adopted literature are resented and discussed. Based on the debate with the authors? ideas and the experience provided by the Workshop, in front of the group?s performance, the Proof without Words is identifed as a contributing methodology to the process of formulating ideas, developing reasoning, identifying patterns and abstraction for the generalization of formulas in Mathematics.porUFVJMA concess?o da licen?a deste item refere-se ao ? termo de autoriza??o impresso assinado pelo autor, assim como na licen?a Creative Commons, com as seguintes condi??es: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publica??o, autorizo a Universidade Federal dos Vales do Jequitinhonha e Mucuri e o IBICT a disponibilizar por meio de seus reposit?rios, sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei n? 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permiss?es assinaladas, para fins de leitura, impress?o e/ou download, a t?tulo de divulga??o da produ??o cient?fica brasileira, e preserva??o, a partir desta data.info:eu-repo/semantics/openAccessDemonstra??es Formais em Matem?tica e Representa??es Visuais (Prova sem Palavras): uma proposta de correla??o e complementariedadeinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisResolu??o de problemasDemonstra??o formalProva sem palavrasRepresenta??o visualOficina pedag?gicareponame:Repositório Institucional da UFVJMinstname:Universidade Federal dos Vales do Jequitinhonha e Mucuri (UFVJM)instacron:UFVJMTEXTluiz_otavio_abi_acl_almeida.pdf.txtluiz_otavio_abi_acl_almeida.pdf.txtExtracted texttext/plain150268http://acervo.ufvjm.edu.br/jspui/bitstream/1/2934/3/luiz_otavio_abi_acl_almeida.pdf.txt8b18306f52d62d884a93be9defa3ae50MD53LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; 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